代数示例

$\frac{3}{5} x + \frac{1}{3} < \frac{4}{5} x - \frac{1}{3}$

解题步骤 1

组合 $\frac{3}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{3} < \frac{4}{5} x - \frac{1}{3}$

解题步骤 2

组合 $\frac{4}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{3} < \frac{4 x}{5} - \frac{1}{3}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $\frac{4 x}{5}$ 。

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{3} - \frac{4 x}{5} < - \frac{1}{3}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 x - 4 x}{5} + \frac{1}{3} < - \frac{1}{3}$

解题步骤 3.3

从 $3 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{- x}{5} + \frac{1}{3} < - \frac{1}{3}$

解题步骤 3.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{5} + \frac{1}{3} < - \frac{1}{3}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $\frac{1}{3}$ 。

$- \frac{x}{5} < - \frac{1}{3} - \frac{1}{3}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{x}{5} < \frac{- 1 - 1}{3}$

解题步骤 4.3

从 $- 1$ 中减去 $1$ 。

$- \frac{x}{5} < \frac{- 2}{3}$

解题步骤 4.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{5} < - \frac{2}{3}$

解题步骤 5

将 $- \frac{x}{5} < - \frac{2}{3}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- \frac{x}{5} < - \frac{2}{3}$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{x}{5}}{- 1} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 1}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{x}{5}}{1} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 1}$

解题步骤 5.2.2

用 $\frac{x}{5}$ 除以 $1$ 。

$\frac{x}{5} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 1}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{5} > \frac{\frac{2}{3}}{1}$

解题步骤 5.3.2

用 $\frac{2}{3}$ 除以 $1$ 。

$\frac{x}{5} > \frac{2}{3}$

解题步骤 6

两边同时乘以 $5$ 。

$\frac{x}{5} \cdot 5 > \frac{2}{3} \cdot 5$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

化简左边。

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解题步骤 7.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{5} \cdot 5 > \frac{2}{3} \cdot 5$

解题步骤 7.1.1.2

重写表达式。

$x > \frac{2}{3} \cdot 5$

解题步骤 7.2

化简右边。

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解题步骤 7.2.1

乘以 $\frac{2}{3} \cdot 5$ 。

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解题步骤 7.2.1.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $5$ 。

$x > \frac{2 \cdot 5}{3}$

解题步骤 7.2.1.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$x > \frac{10}{3}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > \frac{10}{3}$

区间计数法：

$(\frac{10}{3}, \infty)$

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