代数示例

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{33}}$

解题步骤 1

将 $z^{33}$ 重写为 ${(z^{3})}^{10} z^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因式分解出 $z^{30}$ 。

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{30} z^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $z^{30}$ 重写为 ${(z^{3})}^{10}$ 。

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{{(z^{3})}^{10} z^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$z^{\frac{7}{10}} \cdot (z^{3} \sqrt[10]{z^{3}})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $z^{\frac{7}{10}}$ 乘以 $z^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

移动 $z^{3}$ 。

$z^{3} z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z^{3 + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

解题步骤 3.3

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$z^{3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

解题步骤 3.4

组合 $3$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$z^{\frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$z^{\frac{3 \cdot 10 + 7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

解题步骤 3.6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.1

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$z^{\frac{30 + 7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

解题步骤 3.6.2

将 $30$ 和 $7$ 相加。

$z^{\frac{37}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

解题步骤 4

乘以 $z^{\frac{37}{10}} \sqrt[10]{z^{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[10]{z^{3}}$ 重写成 $z^{\frac{3}{10}}$ 。

$z^{\frac{37}{10}} z^{\frac{3}{10}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z^{\frac{37}{10} + \frac{3}{10}}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$z^{\frac{37 + 3}{10}}$

解题步骤 4.4

将 $37$ 和 $3$ 相加。

$z^{\frac{40}{10}}$

解题步骤 4.5

约去 $40$ 和 $10$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.1

从 $40$ 中分解出因数 $10$ 。

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10}}$

解题步骤 4.5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.5.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $10$ 。

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10 (1)}}$

解题步骤 4.5.2.2

约去公因数。

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10 \cdot 1}}$

解题步骤 4.5.2.3

重写表达式。

$z^{\frac{4}{1}}$

解题步骤 4.5.2.4

用 $4$ 除以 $1$ 。

$z^{4}$

代数 示例

代数示例