代数示例

$(a + b i) (c + d i)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(a + b i) (c + d i)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$a (c + d i) + b i (c + d i)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$a c + a (d i) + b i (c + d i)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$a c + a (d i) + b i c + b i (d i)$

$a c + a (d i) + b i c + b i (d i)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$a c + i a d + b i c + b i (d i)$

解题步骤 2.2

乘以 $b i (d i)$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$a c + i a d + b i c + b (d (i^{1} i))$

解题步骤 2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$a c + i a d + b i c + b (d (i^{1} i^{1}))$

解题步骤 2.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a c + i a d + b i c + b (d i^{1 + 1})$

解题步骤 2.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a c + i a d + b i c + b (d i^{2})$

$a c + i a d + b i c + b (d i^{2})$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$a c + i a d + b i c + i^{2} b d$

解题步骤 2.4

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$a c + i a d + b i c - b d$

$a c + i a d + b i c - b d$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$