代数示例

$\log_{3} (2 x) - \log_{3} (x + 5) = 0$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{3} (\frac{2 x}{x + 5}) = 0$

解题步骤 2

利用对数的定义将 $\log_{3} (\frac{2 x}{x + 5}) = 0$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 都是正实数且 $b$ $\neq$ $1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$3^{0} = \frac{2 x}{x + 5}$

解题步骤 3

交叉相乘以去掉分数。

$2 x = 3^{0} (x + 5)$

解题步骤 4

化简 $3^{0} (x + 5)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$2 x = 1 (x + 5)$

解题步骤 4.2

将 $x + 5$ 乘以 $1$ 。

$2 x = x + 5$

解题步骤 5

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$2 x - x = 5$

解题步骤 5.2

从 $2 x$ 中减去 $x$ 。

$x = 5$

代数 示例