代数示例

$\frac{b^{2}}{6 a^{2}} - \frac{1}{3 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

解题步骤 1

要将 $\frac{b^{2}}{6 a^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{b^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{3 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{1}{3 a^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{b^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 a^{3}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{b^{2}}{6 a^{2}}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{b^{2} a}{6 a^{2} a} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

解题步骤 3.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{b^{2} a}{6 (a^{1} a^{2})} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{b^{2} a}{6 a^{1 + 2}} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{b^{2} a}{6 a^{3}} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

解题步骤 3.5

将 $\frac{1}{3 a^{3}}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{b^{2} a}{6 a^{3}} - \frac{2}{3 a^{3} \cdot 2} + \frac{3 b}{8 a}$

解题步骤 3.6

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{b^{2} a}{6 a^{3}} - \frac{2}{6 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

解题步骤 5

要将 $\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 b}{8 a}$

解题步骤 6

要将 $\frac{3 b}{8 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ 。

$\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 b}{8 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $24 a^{3}$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{6 a^{3} \cdot 4} + \frac{3 b}{8 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

解题步骤 7.3

将 $\frac{3 b}{8 a}$ 乘以 $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ 。

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{8 a (3 a^{2})}$

解题步骤 7.4

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 a \cdot a^{2}}$

解题步骤 7.5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 7.5.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 (a^{2} a)}$

解题步骤 7.5.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 7.5.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 (a^{2} a^{1})}$

解题步骤 7.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 a^{2 + 1}}$

解题步骤 7.5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 a^{3}}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4 + 3 b (3 a^{2})}{24 a^{3}}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

运用分配律。

$\frac{b^{2} a \cdot 4 - 2 \cdot 4 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

解题步骤 9.2

将 $4$ 移到 $b^{2} a$ 的左侧。

$\frac{4 \cdot (b^{2} a) - 2 \cdot 4 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

解题步骤 9.3

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4 \cdot (b^{2} a) - 8 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

解题步骤 9.4

去掉圆括号。

$\frac{4 b^{2} a - 8 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

解题步骤 9.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 b^{2} a - 8 + 9 b a^{2}}{24 a^{3}}$

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