代数示例

$18 (q - \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

解题步骤 1

化简 $18 (q - \frac{3}{4})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + 18 (q - \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$18 (q - \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$18 q + 18 (- \frac{3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

将 $- \frac{3}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$18 q + 18 (\frac{- 3}{4}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.4.2

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$18 q + 2 (9) \frac{- 3}{4} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.4.3

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$18 q + 2 \cdot 9 \frac{- 3}{2 \cdot 2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.4.4

约去公因数。

$18 q + 2 \cdot 9 \frac{- 3}{2 \cdot 2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.4.5

重写表达式。

$18 q + 9 (\frac{- 3}{2}) \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.5

组合 $9$ 和 $\frac{- 3}{2}$ 。

$18 q + \frac{9 \cdot - 3}{2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.6

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

将 $9$ 乘以 $- 3$ 。

$18 q + \frac{- 27}{2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

解题步骤 1.6.2

将负号移到分数的前面。

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 (q + \frac{7}{4})$

解题步骤 2

化简 $- 2 (q + \frac{7}{4})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q - 2 (\frac{7}{4})$

解题步骤 2.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q + 2 (- 1) \frac{7}{4}$

解题步骤 2.1.2.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q + 2 \cdot - 1 \frac{7}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.1.2.3

约去公因数。

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q + 2 \cdot - 1 \frac{7}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.1.2.4

重写表达式。

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q - 1 (\frac{7}{2})$

解题步骤 2.2

将 $- 1 (\frac{7}{2})$ 重写为 $- (\frac{7}{2})$ 。

$18 q - \frac{27}{2} \leq - 2 q - \frac{7}{2}$

解题步骤 3

将所有包含 $q$ 的项移到不等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $2 q$ 。

$18 q - \frac{27}{2} + 2 q \leq - \frac{7}{2}$

解题步骤 3.2

将 $18 q$ 和 $2 q$ 相加。

$20 q - \frac{27}{2} \leq - \frac{7}{2}$

解题步骤 4

将所有不包含 $q$ 的项移到不等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $\frac{27}{2}$ 。

$20 q \leq - \frac{7}{2} + \frac{27}{2}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$20 q \leq \frac{- 7 + 27}{2}$

解题步骤 4.3

将 $- 7$ 和 $27$ 相加。

$20 q \leq \frac{20}{2}$

解题步骤 4.4

用 $20$ 除以 $2$ 。

$20 q \leq 10$

解题步骤 5

将 $20 q \leq 10$ 中的每一项除以 $20$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $20 q \leq 10$ 中的每一项都除以 $20$ 。

$\frac{20 q}{20} \leq \frac{10}{20}$

解题步骤 5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去 $20$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{20 q}{20} \leq \frac{10}{20}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $q$ 除以 $1$ 。

$q \leq \frac{10}{20}$

解题步骤 5.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

约去 $10$ 和 $20$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1.1

从 $10$ 中分解出因数 $10$ 。

$q \leq \frac{10 (1)}{20}$

解题步骤 5.3.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1.2.1

从 $20$ 中分解出因数 $10$ 。

$q \leq \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 2}$

解题步骤 5.3.1.2.2

约去公因数。

$q \leq \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 2}$

解题步骤 5.3.1.2.3

重写表达式。

$q \leq \frac{1}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$q \leq \frac{1}{2}$

区间计数法：

$(- \infty, \frac{1}{2}]$

代数 示例

代数示例