代数示例

$y = 3 x + 6$ $y = {(x + 4)}^{2} - 10$

解题步骤 1

消去每个方程两边相等的部分并合并。

$3 x + 6 = {(x + 4)}^{2} - 10$

解题步骤 2

求解 $x$ 的 $3 x + 6 = {(x + 4)}^{2} - 10$ 。

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解题步骤 2.1

化简 ${(x + 4)}^{2} - 10$ 。

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解题步骤 2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1

将 ${(x + 4)}^{2}$ 重写为 $(x + 4) (x + 4)$ 。

$3 x + 6 = (x + 4) (x + 4) - 10$

解题步骤 2.1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 4) (x + 4)$ 。

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解题步骤 2.1.1.2.1

运用分配律。

$3 x + 6 = x (x + 4) + 4 (x + 4) - 10$

解题步骤 2.1.1.2.2

运用分配律。

$3 x + 6 = x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - 10$

解题步骤 2.1.1.2.3

运用分配律。

$3 x + 6 = x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 10$

解题步骤 2.1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x + 6 = x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 10$

解题步骤 2.1.1.3.1.2

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$3 x + 6 = x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - 10$

解题步骤 2.1.1.3.1.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$3 x + 6 = x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - 10$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $4 x$ 和 $4 x$ 相加。

$3 x + 6 = x^{2} + 8 x + 16 - 10$

解题步骤 2.1.2

从 $16$ 中减去 $10$ 。

$3 x + 6 = x^{2} + 8 x + 6$

解题步骤 2.2

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$x^{2} + 8 x + 6 = 3 x + 6$

解题步骤 2.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.3.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$x^{2} + 8 x + 6 - 3 x = 6$

解题步骤 2.3.2

从 $8 x$ 中减去 $3 x$ 。

$x^{2} + 5 x + 6 = 6$

解题步骤 2.4

从等式两边同时减去 $6$ 。

$x^{2} + 5 x + 6 - 6 = 0$

解题步骤 2.5

合并 $x^{2} + 5 x + 6 - 6$ 中相反的项。

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解题步骤 2.5.1

从 $6$ 中减去 $6$ 。

$x^{2} + 5 x + 0 = 0$

解题步骤 2.5.2

将 $x^{2} + 5 x$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} + 5 x = 0$

解题步骤 2.6

从 $x^{2} + 5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.6.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + 5 x = 0$

解题步骤 2.6.2

从 $5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + x \cdot 5 = 0$

解题步骤 2.6.3

从 $x \cdot x + x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x + 5) = 0$

解题步骤 2.7

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x + 5 = 0 + y = {(x + 4)}^{2} - 10$

解题步骤 2.8

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 2.9

将 $x + 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.9.1

将 $x + 5$ 设为等于 $0$ 。

$x + 5 = 0$

解题步骤 2.9.2

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x = - 5$

解题步骤 2.10

最终解为使 $x (x + 5) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 5$

解题步骤 3

当 $x = 0$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 3.1

代入 $0$ 替换 $x$ 。

$y = {((0) + 4)}^{2} - 10$

解题步骤 3.2

将 $0$ 代入 $y = {((0) + 4)}^{2} - 10$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 3.2.1

去掉圆括号。

$y = {(0 + 4)}^{2} - 10$

解题步骤 3.2.2

去掉圆括号。

$y = {((0) + 4)}^{2} - 10$

解题步骤 3.2.3

化简 ${((0) + 4)}^{2} - 10$ 。

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解题步骤 3.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.3.1.1

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$y = 4^{2} - 10$

解题步骤 3.2.3.1.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 16 - 10$

解题步骤 3.2.3.2

从 $16$ 中减去 $10$ 。

$y = 6$

解题步骤 4

当 $x = - 5$ 时计算 $y$ 。

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解题步骤 4.1

代入 $- 5$ 替换 $x$ 。

$y = {((- 5) + 4)}^{2} - 10$

解题步骤 4.2

将 $- 5$ 代入 $y = {((- 5) + 4)}^{2} - 10$ 以替换 $x$ ，然后求解 $y$ 。

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解题步骤 4.2.1

去掉圆括号。

$y = {(- 5 + 4)}^{2} - 10$

解题步骤 4.2.2

去掉圆括号。

$y = {((- 5) + 4)}^{2} - 10$

解题步骤 4.2.3

化简 ${((- 5) + 4)}^{2} - 10$ 。

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解题步骤 4.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.3.1.1

将 $- 5$ 和 $4$ 相加。

$y = {(- 1)}^{2} - 10$

解题步骤 4.2.3.1.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 1 - 10$

解题步骤 4.2.3.2

从 $1$ 中减去 $10$ 。

$y = - 9$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(0, 6)$

$(- 5, - 9)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(0, 6), (- 5, - 9)$

方程形式：

$x = 0, y = 6$

$x = - 5, y = - 9$

解题步骤 7

代数 示例

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