代数示例

$\frac{\frac{3}{x - 2} - \frac{4}{x + 2}}{\frac{7}{x^{2} - 4}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$(\frac{3}{x - 2} - \frac{4}{x + 2}) \frac{x^{2} - 4}{7}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(\frac{3}{x - 2} - \frac{4}{x + 2}) \frac{x^{2} - 2^{2}}{7}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$(\frac{3}{x - 2} - \frac{4}{x + 2}) \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

解题步骤 3

要将 $\frac{3}{x - 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$(\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{4}{x + 2}) \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

解题步骤 4

要将 $- \frac{4}{x + 2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$(\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}) \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(x - 2) (x + 2)$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $\frac{3}{x - 2}$ 乘以 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 。

$(\frac{3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{4}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}) \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{4}{x + 2}$ 乘以 $\frac{x - 2}{x - 2}$ 。

$(\frac{3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}) \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

解题步骤 5.3

重新排序 $(x - 2) (x + 2)$ 的因式。

$(\frac{3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}) \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{3 (x + 2) - 4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

解题步骤 7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

运用分配律。

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 - 4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 x + 6 - 4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

解题步骤 7.3

运用分配律。

$\frac{3 x + 6 - 4 x - 4 \cdot - 2}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

解题步骤 7.4

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{3 x + 6 - 4 x + 8}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

解题步骤 7.5

从 $3 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{- x + 6 + 8}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

解题步骤 7.6

将 $6$ 和 $8$ 相加。

$\frac{- x + 14}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

解题步骤 8

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

约去 $(x + 2) (x - 2)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1.1

约去公因数。

$\frac{- x + 14}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{(x + 2) (x - 2)}{7}$

解题步骤 8.1.2

重写表达式。

$(- x + 14) \frac{1}{7}$

解题步骤 8.2

运用分配律。

$- x \frac{1}{7} + 14 (\frac{1}{7})$

解题步骤 8.3

组合 $\frac{1}{7}$ 和 $x$ 。

$- \frac{x}{7} + 14 (\frac{1}{7})$

解题步骤 8.4

约去 $7$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.4.1

从 $14$ 中分解出因数 $7$ 。

$- \frac{x}{7} + 7 (2) \frac{1}{7}$

解题步骤 8.4.2

约去公因数。

$- \frac{x}{7} + 7 \cdot 2 \frac{1}{7}$

解题步骤 8.4.3

重写表达式。

$- \frac{x}{7} + 2$

解题步骤 9

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{x}{7} + 2 \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 10

组合 $2$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{x}{7} + \frac{2 \cdot 7}{7}$

解题步骤 11

在公分母上合并分子。

$\frac{- x + 2 \cdot 7}{7}$

解题步骤 12

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{- x + 14}{7}$

解题步骤 13

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x) + 14}{7}$

解题步骤 14

将 $14$ 重写为 $- 1 (- 14)$ 。

$\frac{- (x) - 1 (- 14)}{7}$

解题步骤 15

从 $- (x) - 1 (- 14)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x - 14)}{7}$

解题步骤 16

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 16.1

将 $- (x - 14)$ 重写为 $- 1 (x - 14)$ 。

$\frac{- 1 (x - 14)}{7}$

解题步骤 16.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x - 14}{7}$

代数 示例

代数示例