代数示例

$3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$ 。

$\log_{5} ({(\frac{u v^{2}}{w^{3}})}^{3})$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{u v^{2}}{w^{3}}$ 运用乘积法则。

$\log_{5} (\frac{{(u v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

解题步骤 2.2

对 $u v^{2}$ 运用乘积法则。

$\log_{5} (\frac{u^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

解题步骤 3

将 ${(v^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{2 \cdot 3}}{{(w^{3})}^{3}})$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{{(w^{3})}^{3}})$

解题步骤 4

将 ${(w^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{3 \cdot 3}})$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{9}})$

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