代数示例

$4 \leq - x^{2} - y$

解题步骤 1

求解 $y$ 。

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解题步骤 1.1

重写为 $y$ 在不等式左边的形式。

$- x^{2} - y \geq 4$

解题步骤 1.2

在不等式两边同时加上 $x^{2}$ 。

$- y \geq 4 + x^{2}$

解题步骤 1.3

将 $- y \geq 4 + x^{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $- y \geq 4 + x^{2}$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

解题步骤 1.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{y}{1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

解题步骤 1.3.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

解题步骤 1.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.3.1.1

用 $4$ 除以 $- 1$ 。

$y \leq - 4 + \frac{x^{2}}{- 1}$

解题步骤 1.3.3.1.2

移动 $\frac{x^{2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$y \leq - 4 - 1 \cdot x^{2}$

解题步骤 1.3.3.1.3

将 $- 1 \cdot x^{2}$ 重写为 $- x^{2}$ 。

$y \leq - 4 - x^{2}$

解题步骤 2

求边界线的斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.2

将 $- 4$ 和 $- x^{2}$ 重新排序。

$y \leq - x^{2} - 4$

解题步骤 2.2

该方程并非线性方程，因此不存在常数斜率。

非线性

解题步骤 3

画一条实线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $- 4 - x^{2}$ 。

$y \leq - 4 - x^{2}$

解题步骤 4

代数 示例

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