代数示例

$(4 x^{2} + 8 x + 15) + (x^{2} - x - 27) - (x + 5) (x - 7)$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - (x + 5) (x - 7)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 + (- x - 1 \cdot 5) (x - 7)$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 + (- x - 5) (x - 7)$

解题步骤 2.3

使用 FOIL 方法展开 $(- x - 5) (x - 7)$ 。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x (x - 7) - 5 (x - 7)$

解题步骤 2.3.2

运用分配律。

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x \cdot x - x \cdot - 7 - 5 (x - 7)$

解题步骤 2.3.3

运用分配律。

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x \cdot x - x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

解题步骤 2.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.4.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1.1.1

移动 $x$ 。

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - (x \cdot x) - x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

解题步骤 2.4.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} - x \cdot - 7 - 5 x - 5 \cdot - 7$

解题步骤 2.4.1.2

将 $- 7$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 7 x - 5 x - 5 \cdot - 7$

解题步骤 2.4.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 7$ 。

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 7 x - 5 x + 35$

解题步骤 2.4.2

从 $7 x$ 中减去 $5 x$ 。

$4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 2 x + 35$

解题步骤 3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1

合并 $4 x^{2} + 8 x + 15 + x^{2} - x - 27 - x^{2} + 2 x + 35$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$4 x^{2} + 8 x + 15 - x - 27 + 0 + 2 x + 35$

解题步骤 3.1.2

将 $4 x^{2} + 8 x + 15 - x - 27$ 和 $0$ 相加。

$4 x^{2} + 8 x + 15 - x - 27 + 2 x + 35$

解题步骤 3.2

从 $8 x$ 中减去 $x$ 。

$4 x^{2} + 7 x + 15 - 27 + 2 x + 35$

解题步骤 3.3

将 $7 x$ 和 $2 x$ 相加。

$4 x^{2} + 9 x + 15 - 27 + 35$

解题步骤 3.4

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 3.4.1

从 $15$ 中减去 $27$ 。

$4 x^{2} + 9 x - 12 + 35$

解题步骤 3.4.2

将 $- 12$ 和 $35$ 相加。

$4 x^{2} + 9 x + 23$

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