代数示例

${(\frac{x^{6} y^{- 9}}{x^{- 3} y^{6}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 9}$ 移动到分母。

${(\frac{x^{6}}{x^{- 3} y^{6} y^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{6}$ 乘以 $y^{9}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{9}$ 。

${(\frac{x^{6}}{x^{- 3} (y^{9} y^{6})})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{6}}{x^{- 3} y^{9 + 6}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2.3

将 $9$ 和 $6$ 相加。

${(\frac{x^{6}}{x^{- 3} y^{15}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{x^{6} x^{3}}{y^{15}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x^{6 + 3}}{y^{15}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4.2

将 $6$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{x^{9}}{y^{15}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

对 $\frac{x^{9}}{y^{15}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6

将 ${(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{9 (\frac{1}{3})}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x^{3 (3) \frac{1}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3}}{{(y^{15})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 7

将 ${(y^{15})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{3}}{y^{15 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 7.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x^{3}}{y^{3 (5) \frac{1}{3}}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{3}}{y^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{3}}{y^{5}}$

代数 示例

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