代数示例

${(\frac{2}{b^{2}})}^{3} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{2}{b^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3}}{{(b^{2})}^{3}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8}{{(b^{2})}^{3}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 1.3

将 ${(b^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8}{b^{2 \cdot 3}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{8}{b^{6}} \cdot {(\frac{b^{3}}{4})}^{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 1.4

对 $\frac{b^{3}}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{8}{b^{6}} \cdot \frac{{(b^{3})}^{2}}{4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{8 {(b^{3})}^{2}}{b^{6} \cdot 4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

将 ${(b^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{8 b^{3 \cdot 2}}{b^{6} \cdot 4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 3.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8 b^{6}}{b^{6} \cdot 4^{2}} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{8 b^{6}}{b^{6} \cdot 16} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 4

约去 $8$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $8 b^{6}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (b^{6})}{b^{6} \cdot 16} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $b^{6} \cdot 16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (b^{6})}{8 (b^{6} \cdot 2)} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{8 b^{6}}{8 (b^{6} \cdot 2)} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{6}}{b^{6} \cdot 2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 5

约去 $b^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{b^{6}}{b^{6} \cdot 2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{b^{2}})}^{2}$

解题步骤 6

对 $\frac{1}{b^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1^{2}}{{(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 7

合并。

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $1$ 乘以 $1^{2}$ 。

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解题步骤 8.1

将 $1$ 乘以 $1^{2}$ 。

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解题步骤 8.1.1

对 $1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 8.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1^{1 + 2}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 8.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1^{3}}{2 {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 9

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{2 {(b^{2})}^{2}}$

解题步骤 10

将 ${(b^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2 b^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 10.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{2 b^{4}}$

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