代数示例

$\log_{2} (9 x) - \log_{2} (9) = 1$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{2} (\frac{9 x}{9}) = 1$

解题步骤 1.2

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\log_{2} (\frac{9 x}{9}) = 1$

解题步骤 1.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\log_{2} (x) = 1$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log_{2} (x) = 1$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{1} = x$

解题步骤 3

将方程重写为 $x = 2^{1}$ 。

$x = 2$

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