代数示例

$x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}) = 2 x^{4} y^{4} + 7 x^{3} y^{8}$

解题步骤 1

将 $x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}) = 2 x^{4} y^{4} + 7 x^{3} y^{8}$ 中的每一项除以 $y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}) = 2 x^{4} y^{4} + 7 x^{3} y^{8}$ 中的每一项都除以 $y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})$ 。

$\frac{x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x^{k} y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

解题步骤 1.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x^{k} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

解题步骤 1.2.2

约去 $2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x^{k} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

解题步骤 1.2.2.2

用 $x^{k}$ 除以 $1$ 。

$x^{k} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

约去 $y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1.1

约去公因数。

$x^{k} = \frac{2 x^{4} y^{4}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

解题步骤 1.3.1.1.2

重写表达式。

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

解题步骤 1.3.1.2

从 $2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

从 $2 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{x^{2} (2 x) + 7 x^{2} y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

解题步骤 1.3.1.2.2

从 $7 x^{2} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

解题步骤 1.3.1.2.3

从 $x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{k} = \frac{2 x^{4}}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

解题步骤 1.3.1.3

约去 $x^{4}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.3.1

从 $2 x^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{k} = \frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

解题步骤 1.3.1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.3.2.1

约去公因数。

$x^{k} = \frac{x^{2} (2 x^{2})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

解题步骤 1.3.1.3.2.2

重写表达式。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{8}}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

解题步骤 1.3.1.4

约去 $y^{8}$ 和 $y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.4.1

从 $7 x^{3} y^{8}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{y^{4} (7 x^{3} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

解题步骤 1.3.1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.4.2.1

约去公因数。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{y^{4} (7 x^{3} y^{4})}{y^{4} (2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4})}$

解题步骤 1.3.1.4.2.2

重写表达式。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.3.1.5

从 $2 x^{3} + 7 x^{2} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1.5.1

从 $2 x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{x^{2} (2 x) + 7 x^{2} y^{4}}$

解题步骤 1.3.1.5.2

从 $7 x^{2} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})}$

解题步骤 1.3.1.5.3

从 $x^{2} (2 x) + x^{2} (7 y^{4})$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x^{3} y^{4}}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})}$

解题步骤 1.3.1.6

约去 $x^{3}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.6.1

从 $7 x^{3} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{x^{2} (7 x y^{4})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})}$

解题步骤 1.3.1.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.6.2.1

约去公因数。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{x^{2} (7 x y^{4})}{x^{2} (2 x + 7 y^{4})}$

解题步骤 1.3.1.6.2.2

重写表达式。

$x^{k} = \frac{2 x^{2}}{2 x + 7 y^{4}} + \frac{7 x y^{4}}{2 x + 7 y^{4}}$

解题步骤 1.3.2

化简项。

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解题步骤 1.3.2.1

在公分母上合并分子。

$x^{k} = \frac{2 x^{2} + 7 x y^{4}}{2 x + 7 y^{4}}$

解题步骤 1.3.2.2

从 $2 x^{2} + 7 x y^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.3.2.2.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x^{k} = \frac{x (2 x) + 7 x y^{4}}{2 x + 7 y^{4}}$

解题步骤 1.3.2.2.2

从 $7 x y^{4}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x^{k} = \frac{x (2 x) + x (7 y^{4})}{2 x + 7 y^{4}}$

解题步骤 1.3.2.2.3

从 $x (2 x) + x (7 y^{4})$ 中分解出因数 $x$ 。

$x^{k} = \frac{x (2 x + 7 y^{4})}{2 x + 7 y^{4}}$

解题步骤 1.3.2.3

约去 $2 x + 7 y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.2.3.1

约去公因数。

$x^{k} = \frac{x (2 x + 7 y^{4})}{2 x + 7 y^{4}}$

解题步骤 1.3.2.3.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x^{k} = x$

解题步骤 2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$x^{k} = x^{1}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$k = 1$

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