代数示例

$\frac{2 x}{y^{2}} + \frac{3 x}{2 y} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 1

要将 $\frac{2 x}{y^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x}{y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2 y} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 2

要将 $\frac{3 x}{2 y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{2 x}{y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 y^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2 x}{y^{2}}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3 x}{2 y}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 y \cdot y} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 3.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 (y^{1} y)} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 3.4

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 (y^{1} y^{1})} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 y^{1 + 1}} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 3.7

重新排序 $y^{2} \cdot 2$ 的因式。

$\frac{2 x \cdot 2}{2 y^{2}} + \frac{3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x \cdot 2 + 3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $2 x \cdot 2 + 3 x y$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $2 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 \cdot 2) + 3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 5.1.2

从 $3 x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (3 y)}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 5.1.3

从 $x (2 \cdot 2) + x (3 y)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 \cdot 2 + 3 y)}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 6

要将 $\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5}$

解题步骤 7

要将 $- \frac{4 x}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$ 。

$\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$

解题步骤 8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10 y^{2}$ 的形式。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{2 y^{2} \cdot 5} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$

解题步骤 8.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{10 y^{2}} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$

解题步骤 8.3

将 $\frac{4 x}{5}$ 乘以 $\frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$ 。

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{10 y^{2}} - \frac{4 x (2 y^{2})}{5 (2 y^{2})}$

解题步骤 8.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{10 y^{2}} - \frac{4 x (2 y^{2})}{10 y^{2}}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5 - 4 x (2 y^{2})}{10 y^{2}}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

从 $x (4 + 3 y) \cdot 5 - 4 x \cdot 2 y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 10.1.1

从 $x (4 + 3 y) \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x ((4 + 3 y) \cdot 5) - 4 x \cdot 2 y^{2}}{10 y^{2}}$

解题步骤 10.1.2

从 $- 4 x \cdot 2 y^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x ((4 + 3 y) \cdot 5) + x (- 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

解题步骤 10.1.3

从 $x ((4 + 3 y) \cdot 5) + x (- 4 \cdot 2 y^{2})$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x ((4 + 3 y) \cdot 5 - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

解题步骤 10.2

运用分配律。

$\frac{x (4 \cdot 5 + 3 y \cdot 5 - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

解题步骤 10.3

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x (20 + 3 y \cdot 5 - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

解题步骤 10.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (20 + 15 y - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

解题步骤 10.5

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (20 + 15 y - 8 y^{2})}{10 y^{2}}$

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