代数示例

$\sqrt{7 y} (\sqrt{27 y} + 5 \sqrt{12 y})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $27 y$ 重写为 $3^{2} \cdot (3 y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{7 y} (\sqrt{9 (3) y} + 5 \sqrt{12 y})$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{7 y} (\sqrt{3^{2} \cdot 3 y} + 5 \sqrt{12 y})$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$\sqrt{7 y} (\sqrt{3^{2} \cdot (3 y)} + 5 \sqrt{12 y})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{12 y})$

解题步骤 1.3

将 $12 y$ 重写为 $2^{2} \cdot (3 y)$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{4 (3) y})$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y})$

解题步骤 1.3.3

添加圆括号。

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)})$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 5 (2 \sqrt{3 y}))$

解题步骤 1.5

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt{7 y} (3 \sqrt{3 y} + 10 \sqrt{3 y})$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $3 \sqrt{3 y}$ 和 $10 \sqrt{3 y}$ 相加。

$\sqrt{7 y} (13 \sqrt{3 y})$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$13 \sqrt{7 y} \sqrt{3 y}$

解题步骤 3

乘以 $13 \sqrt{7 y} \sqrt{3 y}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$13 \sqrt{3 y (7 y)}$

解题步骤 3.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$13 \sqrt{21 y \cdot y}$

解题步骤 3.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$13 \sqrt{21 (y^{1} y)}$

解题步骤 3.4

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$13 \sqrt{21 (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$13 \sqrt{21 y^{1 + 1}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$13 \sqrt{21 y^{2}}$

解题步骤 4

将 $21$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$13 \sqrt{y^{2} \cdot 21}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$13 y \sqrt{21}$

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