代数示例

$\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}}$

解题步骤 1

将 $\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}$ 。

$\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}$

解题步骤 2

将 $\frac{2}{\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}$ 。

$\frac{2 (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}{(\sqrt{x} - \sqrt{x + 2}) (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{2 (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x (x + 2)} - \sqrt{x (x + 2)} - {\sqrt{x + 2}}^{2}}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{2 (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})}{- 2}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

移动 $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x + 2}}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$

解题步骤 5.2

将 $- 1 \cdot (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$ 重写为 $- (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$ 。

$- (\sqrt{x} + \sqrt{x + 2})$

解题步骤 6

运用分配律。

$- \sqrt{x} - \sqrt{x + 2}$

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