代数示例

${(\frac{a^{2}}{b^{3}})}^{5} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

解题步骤 1

应用指数的基本规则。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{a^{2}}{b^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{2})}^{5}}{{(b^{3})}^{5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(a^{2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{2 \cdot 5}}{{(b^{3})}^{5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{a^{10}}{{(b^{3})}^{5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

解题步骤 1.3

将 ${(b^{3})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{10}}{b^{3 \cdot 5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{a^{10}}{b^{15}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

解题步骤 1.4

对 $\frac{b}{a^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{a^{10}}{b^{15}} \cdot \frac{b^{2}}{{(a^{5})}^{2}}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{a^{10} b^{2}}{b^{15} {(a^{5})}^{2}}$

解题步骤 3

约去 $b^{2}$ 和 $b^{15}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $a^{10} b^{2}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$\frac{b^{2} a^{10}}{b^{15} {(a^{5})}^{2}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $b^{15} {(a^{5})}^{2}$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$\frac{b^{2} a^{10}}{b^{2} (b^{13} {(a^{5})}^{2})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{2} a^{10}}{b^{2} (b^{13} {(a^{5})}^{2})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{10}}{b^{13} {(a^{5})}^{2}}$

解题步骤 4

将 ${(a^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{10}}{b^{13} a^{5 \cdot 2}}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{10}}{b^{13} a^{10}}$

解题步骤 5

约去 $a^{10}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{a^{10}}{b^{13} a^{10}}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{1}{b^{13}}$

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