代数示例

$(2 a - 3 b) (a^{2} - a b + 3 b)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 a - 3 b) (a^{2} - a b + 3 b)$ 。

$2 a \cdot a^{2} + 2 a (- a b) + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

移动 $a^{2}$ 。

$2 (a^{2} a) + 2 a (- a b) + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

解题步骤 2.1.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (a^{2} a^{1}) + 2 a (- a b) + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 a^{2 + 1} + 2 a (- a b) + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

解题步骤 2.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 a^{3} + 2 a (- a b) + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

移动 $a$ 。

$2 a^{3} + 2 (a \cdot a) (- 1 b) + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

解题步骤 2.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$2 a^{3} + 2 a^{2} (- 1 b) + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$2 a^{3} + 2 \cdot - 1 a^{2} b + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

解题步骤 2.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 2 a (3 b) - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

解题步骤 2.5

使用乘法的交换性质重写。

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 2 \cdot 3 a b - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

解题步骤 2.6

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} - 3 b (- a b) - 3 b (3 b)$

解题步骤 2.7

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

移动 $b$ 。

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} - 3 (b \cdot b) (- a) - 3 b (3 b)$

解题步骤 2.7.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} - 3 b^{2} (- a) - 3 b (3 b)$

解题步骤 2.8

使用乘法的交换性质重写。

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} - 3 \cdot - 1 b^{2} a - 3 b (3 b)$

解题步骤 2.9

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} + 3 b^{2} a - 3 b (3 b)$

解题步骤 2.10

使用乘法的交换性质重写。

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} + 3 b^{2} a - 3 \cdot 3 b \cdot b$

解题步骤 2.11

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.11.1

移动 $b$ 。

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} + 3 b^{2} a - 3 \cdot 3 (b \cdot b)$

解题步骤 2.11.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} + 3 b^{2} a - 3 \cdot 3 b^{2}$

解题步骤 2.12

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$2 a^{3} - 2 a^{2} b + 6 a b - 3 b a^{2} + 3 b^{2} a - 9 b^{2}$

解题步骤 3

从 $- 2 a^{2} b$ 中减去 $3 b a^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

移动 $b$ 。

$2 a^{3} - 2 a^{2} b - 3 a^{2} b + 6 a b + 3 b^{2} a - 9 b^{2}$

解题步骤 3.2

从 $- 2 a^{2} b$ 中减去 $3 a^{2} b$ 。

$2 a^{3} - 5 a^{2} b + 6 a b + 3 b^{2} a - 9 b^{2}$

解题步骤 4

移动 $b^{2}$ 。

$2 a^{3} - 5 a^{2} b + 6 a b + 3 a b^{2} - 9 b^{2}$

解题步骤 5

移动 $6 a b$ 。

$2 a^{3} - 5 a^{2} b + 3 a b^{2} - 9 b^{2} + 6 a b$

解题步骤 6

移动 $2 a^{3}$ 。

$- 5 a^{2} b + 3 a b^{2} + 2 a^{3} - 9 b^{2} + 6 a b$

解题步骤 7

将 $- 5 a^{2} b$ 和 $3 a b^{2}$ 重新排序。

$3 a b^{2} - 5 a^{2} b + 2 a^{3} - 9 b^{2} + 6 a b$

代数 示例

代数示例