代数示例

$\frac{8 \sqrt{x^{7}} - 6 \sqrt{x^{5}}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

解题步骤 1

约去 $8 \sqrt{x^{7}} - 6 \sqrt{x^{5}}$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $8 \sqrt{x^{7}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}}) - 6 \sqrt{x^{5}}}{2 \sqrt{x^{3}}}$

解题步骤 1.2

从 $- 6 \sqrt{x^{5}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}}) + 2 (- 3 \sqrt{x^{5}})}{2 \sqrt{x^{3}}}$

解题步骤 1.3

从 $2 (4 \sqrt{x^{7}}) + 2 (- 3 \sqrt{x^{5}})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}})}{2 \sqrt{x^{3}}}$

解题步骤 1.4

约去公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $2 \sqrt{x^{3}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}})}{2 (\sqrt{x^{3}})}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}})}{2 \sqrt{x^{3}}}$

解题步骤 1.4.3

重写表达式。

$\frac{4 \sqrt{x^{7}} - 3 \sqrt{x^{5}}}{\sqrt{x^{3}}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x^{7}}$ 重写成 $x^{\frac{7}{2}}$ 。

$\frac{4 x^{\frac{7}{2}} - 3 \sqrt{x^{5}}}{\sqrt{x^{3}}}$

解题步骤 2.2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x^{5}}$ 重写成 $x^{\frac{5}{2}}$ 。

$\frac{4 x^{\frac{7}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x^{3}}}$

解题步骤 2.3

从 $4 x^{\frac{7}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{5}{2}}$ 。

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解题步骤 2.3.1

从 $4 x^{\frac{7}{2}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{5}{2}}$ 。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) - 3 x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt{x^{3}}}$

解题步骤 2.3.2

从 $- 3 x^{\frac{5}{2}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{5}{2}}$ 。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{5}{2}} \cdot - 3}{\sqrt{x^{3}}}$

解题步骤 2.3.3

从 $x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{5}{2}} \cdot - 3$ 中分解出因数 $x^{\frac{5}{2}}$ 。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{\frac{2}{2}} - 3)}{\sqrt{x^{3}}}$

解题步骤 2.4

用 $2$ 除以 $2$ 。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x^{1} - 3)}{\sqrt{x^{3}}}$

解题步骤 2.5

化简。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x^{3}}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x^{2} x}}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{x \sqrt{x}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{1}$ 移动到分子。

$\frac{x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3) x^{- 1}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{\frac{5}{2}}$ 乘以 $x^{- 1}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x^{- 1}$ 。

$\frac{x^{- 1} x^{\frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{- 1 + \frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

解题步骤 5.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

解题步骤 5.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

解题步骤 5.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

解题步骤 5.6

化简分子。

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解题步骤 5.6.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{\frac{- 2 + 5}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

解题步骤 5.6.2

将 $- 2$ 和 $5$ 相加。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$

解题步骤 6

将 $\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 7

合并和化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3)}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

解题步骤 7.2

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

解题步骤 7.3

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

解题步骤 7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

解题步骤 7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

解题步骤 7.6

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 7.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 7.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 7.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 7.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.6.4.1

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 7.6.4.2

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x^{1}}$

解题步骤 7.6.5

化简。

$\frac{x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}}{x}$

解题步骤 8

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{1}$ 移动到分子。

$x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x} x^{- 1}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $x^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $x^{- 1}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $x^{- 1}$ 。

$x^{- 1} x^{\frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{- 1 + \frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

解题步骤 9.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

解题步骤 9.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

解题步骤 9.5

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

解题步骤 9.6

化简分子。

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解题步骤 9.6.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x^{\frac{- 2 + 3}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

解题步骤 9.6.2

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$x^{\frac{1}{2}} (4 x - 3) \sqrt{x}$

解题步骤 10

通过相乘进行化简。

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解题步骤 10.1

运用分配律。

$(x^{\frac{1}{2}} (4 x) + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3) \sqrt{x}$

解题步骤 10.2

重新排序。

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解题步骤 10.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$(4 x^{\frac{1}{2}} x + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3) \sqrt{x}$

解题步骤 10.2.2

将 $- 3$ 移到 $x^{\frac{1}{2}}$ 的左侧。

$(4 x^{\frac{1}{2}} x - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

解题步骤 11

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 11.1

移动 $x$ 。

$(4 (x \cdot x^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

解题步骤 11.2

将 $x$ 乘以 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 11.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(4 (x^{1} x^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

解题步骤 11.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(4 x^{1 + \frac{1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

解题步骤 11.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$(4 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

解题步骤 11.4

在公分母上合并分子。

$(4 x^{\frac{2 + 1}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

解题步骤 11.5

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(4 x^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

$(4 x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}}) \sqrt{x}$

解题步骤 12

运用分配律。

$4 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

解题步骤 13

乘以 $4 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}$ 。

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解题步骤 13.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$4 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}) - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

解题步骤 13.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

解题步骤 13.3

在公分母上合并分子。

$4 x^{\frac{1 + 3}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

解题步骤 13.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$4 x^{\frac{4}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

解题步骤 13.5

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 13.5.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

解题步骤 13.5.2

约去公因数。

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解题步骤 13.5.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

解题步骤 13.5.2.2

约去公因数。

$4 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

解题步骤 13.5.2.3

重写表达式。

$4 x^{\frac{2}{1}} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

解题步骤 13.5.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$

解题步骤 14

乘以 $- 3 x^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}$ 。

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解题步骤 14.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$4 x^{2} - 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 14.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

解题步骤 14.3

在公分母上合并分子。

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{1 + 1}{2}}$

解题步骤 14.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 14.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 14.5.1

约去公因数。

$4 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 14.5.2

重写表达式。

$4 x^{2} - 3 x^{1}$

解题步骤 15

化简。

$4 x^{2} - 3 x$

代数 示例

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