代数示例

$\sqrt{3 {(\sqrt{3} - 1)}^{2}}$

解题步骤 1

将 $3 {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$ 重写为 ${(\sqrt{3} + i^{2})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

将 $3$ 和 ${(\sqrt{3} - 1)}^{2}$ 重新排序。

$\sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 重写为 $i^{2}$ 。

$\sqrt{{(\sqrt{3} + i^{2})}^{2} \cdot 3}$

$\sqrt{{(\sqrt{3} + i^{2})}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$(\sqrt{3} + i^{2}) \sqrt{3}$

解题步骤 3

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$(\sqrt{3} - 1) \sqrt{3}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\sqrt{3} \sqrt{3} - 1 \sqrt{3}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{3 \cdot 3} - 1 \sqrt{3}$

解题步骤 4.3

将 $- 1 \sqrt{3}$ 重写为 $- \sqrt{3}$ 。

$\sqrt{3 \cdot 3} - \sqrt{3}$

$\sqrt{3 \cdot 3} - \sqrt{3}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{9} - \sqrt{3}$

解题步骤 5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2}} - \sqrt{3}$

解题步骤 5.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 - \sqrt{3}$

$3 - \sqrt{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 - \sqrt{3}$

小数形式：

$1.26794919 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$