代数示例

$- \frac{3}{4} (5 p - 12) + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$- \frac{3}{4} (5 p) - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

解题步骤 1.2

乘以 $- \frac{3}{4} (5 p)$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 (\frac{3}{4}) p - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

解题步骤 1.2.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{- 5 \cdot 3}{4} p - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

解题步骤 1.2.3

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 15}{4} p - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

解题步骤 1.2.4

组合 $\frac{- 15}{4}$ 和 $p$ 。

$\frac{- 15 p}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

解题步骤 1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

将 $- \frac{3}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 15 p}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot - 12 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

解题步骤 1.3.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- 15 p}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot (4 (- 3)) + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

解题步骤 1.3.3

约去公因数。

$\frac{- 15 p}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot - 3) + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

解题步骤 1.3.4

重写表达式。

$\frac{- 15 p}{4} - 3 \cdot - 3 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

解题步骤 1.4

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{- 15 p}{4} + 9 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

解题步骤 1.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 2 (8 - \frac{1}{4} p)$

解题步骤 1.6

组合 $p$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 2 (8 - \frac{p}{4})$

解题步骤 1.7

运用分配律。

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 2 \cdot 8 + 2 (- \frac{p}{4})$

解题步骤 1.8

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 (- \frac{p}{4})$

解题步骤 1.9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

将 $- \frac{p}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 \frac{- p}{4}$

解题步骤 1.9.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 \frac{- p}{2 (2)}$

解题步骤 1.9.3

约去公因数。

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + 2 \frac{- p}{2 \cdot 2}$

解题步骤 1.9.4

重写表达式。

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 + \frac{- p}{2}$

解题步骤 1.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{15 p}{4} + 9 + 16 - \frac{p}{2}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{p}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{15 p}{4} - \frac{p}{2} \cdot \frac{2}{2} + 9 + 16$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{p}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{15 p}{4} - \frac{p \cdot 2}{2 \cdot 2} + 9 + 16$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{15 p}{4} - \frac{p \cdot 2}{4} + 9 + 16$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + 9 + 16$

解题步骤 5

求公分母。

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解题步骤 5.1

将 $9$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9}{1} + 16$

解题步骤 5.2

将 $\frac{9}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9}{1} \cdot \frac{4}{4} + 16$

解题步骤 5.3

将 $\frac{9}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + 16$

解题步骤 5.4

将 $16$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{16}{1}$

解题步骤 5.5

将 $\frac{16}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{16}{1} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 5.6

将 $\frac{16}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{- 15 p - p \cdot 2}{4} + \frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{16 \cdot 4}{4}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{- 15 p - p \cdot 2 + 9 \cdot 4 + 16 \cdot 4}{4}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 15 p - 2 p + 9 \cdot 4 + 16 \cdot 4}{4}$

解题步骤 7.2

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 15 p - 2 p + 36 + 16 \cdot 4}{4}$

解题步骤 7.3

将 $16$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 15 p - 2 p + 36 + 64}{4}$

解题步骤 8

化简项。

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解题步骤 8.1

从 $- 15 p$ 中减去 $2 p$ 。

$\frac{- 17 p + 36 + 64}{4}$

解题步骤 8.2

将 $36$ 和 $64$ 相加。

$\frac{- 17 p + 100}{4}$

解题步骤 8.3

从 $- 17 p$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (17 p) + 100}{4}$

解题步骤 8.4

将 $100$ 重写为 $- 1 (- 100)$ 。

$\frac{- (17 p) - 1 (- 100)}{4}$

解题步骤 8.5

从 $- (17 p) - 1 (- 100)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (17 p - 100)}{4}$

解题步骤 8.6

化简表达式。

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解题步骤 8.6.1

将 $- (17 p - 100)$ 重写为 $- 1 (17 p - 100)$ 。

$\frac{- 1 (17 p - 100)}{4}$

解题步骤 8.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{17 p - 100}{4}$

代数 示例

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