代数示例

$5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

解题步骤 1

化简 $5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$5 x + 5 \cdot 3 - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

解题步骤 1.1.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$5 x + 15 - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$5 x + 15 - 5 x^{2} - 5 \cdot - 1 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

解题步骤 1.1.4

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$5 x + 15 - 5 x^{2} + 5 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

解题步骤 1.2

将 $15$ 和 $5$ 相加。

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

解题步骤 2

化简 $x^{2} + 7 (3 - x) - 1$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 7 \cdot 3 + 7 (- x) - 1$

解题步骤 2.1.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 21 + 7 (- x) - 1$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 21 - 7 x - 1$

解题步骤 2.2

从 $21$ 中减去 $1$ 。

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} - 7 x + 20$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} = - 7 x + 20$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $7 x$ 。

$5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 7 x = 20$

解题步骤 3.3

将 $5 x$ 和 $7 x$ 相加。

$- 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 12 x = 20$

解题步骤 3.4

从 $- 5 x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$- 6 x^{2} + 20 + 12 x = 20$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $20$ 。

$- 6 x^{2} + 20 + 12 x - 20 = 0$

解题步骤 5

合并 $- 6 x^{2} + 20 + 12 x - 20$ 中相反的项。

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解题步骤 5.1

从 $20$ 中减去 $20$ 。

$- 6 x^{2} + 12 x + 0 = 0$

解题步骤 5.2

将 $- 6 x^{2} + 12 x$ 和 $0$ 相加。

$- 6 x^{2} + 12 x = 0$

解题步骤 6

从 $- 6 x^{2} + 12 x$ 中分解出因数 $- 6 x$ 。

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解题步骤 6.1

从 $- 6 x^{2}$ 中分解出因数 $- 6 x$ 。

$- 6 x \cdot x + 12 x = 0$

解题步骤 6.2

从 $12 x$ 中分解出因数 $- 6 x$ 。

$- 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 = 0$

解题步骤 6.3

从 $- 6 x (x) - 6 x (- 2)$ 中分解出因数 $- 6 x$ 。

$- 6 x (x - 2) = 0$

解题步骤 7

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x - 2 = 0$

解题步骤 8

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 9

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 9.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 9.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

解题步骤 10

最终解为使 $- 6 x (x - 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 2$

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