代数示例

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{{(27 x^{- 2})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{{(27 \frac{1}{x^{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.2

组合 $27$ 和 $\frac{1}{x^{2}}$ 。

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{{(\frac{27}{x^{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.3

对 $\frac{27}{x^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

解题步骤 1.4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

解题步骤 1.4.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.3.1

约去公因数。

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

解题步骤 1.4.3.2

重写表达式。

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{3^{2}}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

解题步骤 1.4.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}}$

解题步骤 1.5

将 ${(x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{x^{2 (\frac{2}{3})}}}$

解题步骤 1.5.2

乘以 $2 (\frac{2}{3})$ 。

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解题步骤 1.5.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{x^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}}$

解题步骤 1.5.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 x^{\frac{1}{2}}}{\frac{9}{x^{\frac{4}{3}}}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$9 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{4}{3}}}{9}$

解题步骤 3

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $9 x^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $9$ 。

$9 (x^{\frac{1}{2}}) \frac{x^{\frac{4}{3}}}{9}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

$9 x^{\frac{1}{2}} \frac{x^{\frac{4}{3}}}{9}$

解题步骤 3.3

重写表达式。

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $x^{\frac{4}{3}}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{\frac{1}{2} + \frac{4}{3}}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}$

解题步骤 4.3

要将 $\frac{4}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 4.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 4.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x^{\frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 4.4.3

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

解题步骤 4.4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$x^{\frac{3 + 4 \cdot 2}{6}}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$x^{\frac{3 + 8}{6}}$

解题步骤 4.6.2

将 $3$ 和 $8$ 相加。

$x^{\frac{11}{6}}$

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