代数示例

${(- 7 x^{- 3} y)}^{2} \cdot 2 x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$2 {(- 7 x^{- 3} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$2 {(- 7 \frac{1}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 3

组合 $- 7$ 和 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

$2 {(\frac{- 7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 4

将负号移到分数的前面。

$2 {(- \frac{7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 5

组合 $y$ 和 $\frac{7}{x^{3}}$ 。

$2 {(- \frac{y \cdot 7}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 6

将 $7$ 移到 $y$ 的左侧。

$2 {(- \frac{7 \cdot y}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $- \frac{7 y}{x^{3}}$ 运用乘积法则。

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7 y}{x^{3}})}^{2}) x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 7.2

对 $\frac{7 y}{x^{3}}$ 运用乘积法则。

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{{(7 y)}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 7.3

对 $7 y$ 运用乘积法则。

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 8

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 (1 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 9

将 $\frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$2 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 10

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$2 \frac{49 y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 11

将 ${(x^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{3 \cdot 2}} x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 11.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 12

乘以 $2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ 。

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解题步骤 12.1

组合 $2$ 和 $\frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ 。

$\frac{2 (49 y^{2})}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 12.2

将 $49$ 乘以 $2$ 。

$\frac{98 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 13

约去 $x^{- 4}$ 的公因数。

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解题步骤 13.1

从 $x^{6}$ 中分解出因数 $x^{- 4}$ 。

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 13.2

约去公因数。

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

解题步骤 13.3

重写表达式。

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} y^{- 2}$

解题步骤 14

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} \cdot \frac{1}{y^{2}}$

解题步骤 15

合并。

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

解题步骤 16

约去 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 16.1

约去公因数。

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

解题步骤 16.2

重写表达式。

$\frac{98 \cdot 1}{x^{10}}$

解题步骤 17

将 $98$ 乘以 $1$ 。

$\frac{98}{x^{10}}$

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