代数示例

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{72} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $72$ 重写为 $6^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{36 (2)} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

解题步骤 1.1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{8}}$

解题步骤 1.3

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)} - \sqrt{8}}$

解题步骤 1.3.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{8}}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{8}}$

解题步骤 1.5

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{4 (2)}}$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - (2 \sqrt{2})}$

解题步骤 1.7

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{6 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}}$

解题步骤 1.8

将 $6 \sqrt{2}$ 和 $5 \sqrt{2}$ 相加。

$\frac{\sqrt{2}}{11 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}}$

解题步骤 1.9

从 $11 \sqrt{2}$ 中减去 $2 \sqrt{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$

解题步骤 2

约去 $\sqrt{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{1}{9}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{9}$

小数形式：

$0.\overline{1}$

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