代数示例

$M = \frac{3^{2} \times 5^{2} \cdot 25 \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$M = \frac{3^{2} \cdot (5^{2} \cdot 5^{2}) \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{2 + 2} \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 49}{35^{2} \cdot 90^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $35$ 进行 $2$ 次方运算。

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 49}{1225 \cdot 90^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $90$ 进行 $2$ 次方运算。

$M = \frac{3^{2} \cdot 5^{4} \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$M = \frac{9 \cdot 5^{4} \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

解题步骤 3.2

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$M = \frac{9 \cdot 625 \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

解题步骤 3.3

合并指数。

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解题步骤 3.3.1

将 $9$ 乘以 $625$ 。

$M = \frac{5625 \cdot 49}{1225 \cdot 8100}$

解题步骤 3.3.2

将 $5625$ 乘以 $49$ 。

$M = \frac{275625}{1225 \cdot 8100}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $1225$ 乘以 $8100$ 。

$M = \frac{275625}{9922500}$

解题步骤 4.2

约去 $275625$ 和 $9922500$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $275625$ 中分解出因数 $275625$ 。

$M = \frac{275625 (1)}{9922500}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

从 $9922500$ 中分解出因数 $275625$ 。

$M = \frac{275625 \cdot 1}{275625 \cdot 36}$

解题步骤 4.2.2.2

约去公因数。

$M = \frac{275625 \cdot 1}{275625 \cdot 36}$

解题步骤 4.2.2.3

重写表达式。

$M = \frac{1}{36}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$M = \frac{1}{36}$

小数形式：

$M = 0.02\overline{7}$

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