代数示例

$3 a^{3} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} - a^{2} + a b - 3 b^{2}$

解题步骤 1

重新组合项。

$3 a^{3} - a^{2} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

解题步骤 2

从 $3 a^{3} - a^{2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $3 a^{3}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$a^{2} (3 a) - a^{2} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

解题步骤 2.2

从 $- a^{2}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$a^{2} (3 a) + a^{2} \cdot - 1 - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

解题步骤 2.3

从 $a^{2} (3 a) + a^{2} \cdot - 1$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$a^{2} (3 a - 1) - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

解题步骤 3

从 $- 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 3.1

从 $- 3 a^{2} b$ 中分解出因数 $b$ 。

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

解题步骤 3.2

从 $9 a b^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + a b - 3 b^{2}$

解题步骤 3.3

从 $a b$ 中分解出因数 $b$ 。

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + b a - 3 b^{2}$

解题步骤 3.4

从 $- 3 b^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + b a + b (- 3 b)$

解题步骤 3.5

从 $b (- 3 a^{2}) + b (9 a b)$ 中分解出因数 $b$ 。

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b) + b a + b (- 3 b)$

解题步骤 3.6

从 $b (- 3 a^{2} + 9 a b) + b a$ 中分解出因数 $b$ 。

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b + a) + b (- 3 b)$

解题步骤 3.7

从 $b (- 3 a^{2} + 9 a b + a) + b (- 3 b)$ 中分解出因数 $b$ 。

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b + a - 3 b)$

解题步骤 4

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.1

将首两项和最后两项分成两组。

$a^{2} (3 a - 1) + b ((- 3 a^{2} + 9 a b) + a - 3 b)$

解题步骤 4.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$a^{2} (3 a - 1) + b (3 a (- a + 3 b) - 1 (- a + 3 b))$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

通过因式分解出最大公因数 $- a + 3 b$ 来因式分解多项式。

$a^{2} (3 a - 1) + b ((- a + 3 b) (3 a - 1))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$a^{2} (3 a - 1) + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$

解题步骤 6

从 $a^{2} (3 a - 1) + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$ 中分解出因数 $3 a - 1$ 。

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解题步骤 6.1

从 $a^{2} (3 a - 1)$ 中分解出因数 $3 a - 1$ 。

$(3 a - 1) a^{2} + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$

解题步骤 6.2

从 $b (- a + 3 b) (3 a - 1)$ 中分解出因数 $3 a - 1$ 。

$(3 a - 1) a^{2} + (3 a - 1) (b (- a + 3 b))$

解题步骤 6.3

从 $(3 a - 1) a^{2} + (3 a - 1) (b (- a + 3 b))$ 中分解出因数 $3 a - 1$ 。

$(3 a - 1) (a^{2} + b (- a + 3 b))$

解题步骤 7

运用分配律。

$(3 a - 1) (a^{2} + b (- a) + b (3 b))$

解题步骤 8

使用乘法的交换性质重写。

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + b (3 b))$

解题步骤 9

使用乘法的交换性质重写。

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 b \cdot b)$

解题步骤 10

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $b$ 。

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 (b \cdot b))$

解题步骤 10.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 b^{2})$

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