代数示例

$\sqrt{(6 + 8 i) (8 i - 6)}$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(6 + 8 i) (8 i - 6)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sqrt{6 (8 i - 6) + 8 i (8 i - 6)}$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\sqrt{6 (8 i) + 6 \cdot - 6 + 8 i (8 i - 6)}$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\sqrt{6 (8 i) + 6 \cdot - 6 + 8 i (8 i) + 8 i \cdot - 6}$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $8$ 乘以 $6$ 。

$\sqrt{48 i + 6 \cdot - 6 + 8 i (8 i) + 8 i \cdot - 6}$

解题步骤 2.1.2

将 $6$ 乘以 $- 6$ 。

$\sqrt{48 i - 36 + 8 i (8 i) + 8 i \cdot - 6}$

解题步骤 2.1.3

乘以 $8 i (8 i)$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$\sqrt{48 i - 36 + 64 i i + 8 i \cdot - 6}$

解题步骤 2.1.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{48 i - 36 + 64 (i^{1} i) + 8 i \cdot - 6}$

解题步骤 2.1.3.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{48 i - 36 + 64 (i^{1} i^{1}) + 8 i \cdot - 6}$

解题步骤 2.1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{48 i - 36 + 64 i^{1 + 1} + 8 i \cdot - 6}$

解题步骤 2.1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sqrt{48 i - 36 + 64 i^{2} + 8 i \cdot - 6}$

解题步骤 2.1.4

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\sqrt{48 i - 36 + 64 \cdot - 1 + 8 i \cdot - 6}$

解题步骤 2.1.5

将 $64$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{48 i - 36 - 64 + 8 i \cdot - 6}$

解题步骤 2.1.6

将 $- 6$ 乘以 $8$ 。

$\sqrt{48 i - 36 - 64 - 48 i}$

解题步骤 2.2

从 $48 i$ 中减去 $48 i$ 。

$\sqrt{0 - 36 - 64}$

解题步骤 2.3

从 $0$ 中减去 $36$ 。

$\sqrt{- 36 - 64}$

解题步骤 2.4

从 $- 36$ 中减去 $64$ 。

$\sqrt{- 100}$

解题步骤 3

将 $- 100$ 重写为 $- 1 (100)$ 。

$\sqrt{- 1 (100)}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{- 1 (100)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{100}$

解题步骤 6

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{10^{2}}$

解题步骤 7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i \cdot 10$

解题步骤 8

将 $10$ 移到 $i$ 的左侧。

$10 i$

代数 示例

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