代数示例

$\frac{\sqrt{12}}{4 - \sqrt{3}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\sqrt{4 (3)}}{4 - \sqrt{3}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{4 - \sqrt{3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$

解题步骤 2

将 $\frac{2 \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{4 + \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}} \cdot \frac{4 + \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2 \sqrt{3}}{4 - \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{4 + \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})}{(4 - \sqrt{3}) (4 + \sqrt{3})}$

解题步骤 3.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{2 \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})}{16 + 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 3.3

化简。

$\frac{2 \sqrt{3} (4 + \sqrt{3})}{13}$

解题步骤 3.4

将 $4 + \sqrt{3}$ 和 $\sqrt{3}$ 分成一组。

$\frac{2 ((4 + \sqrt{3}) \sqrt{3})}{13}$

解题步骤 3.5

运用分配律。

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3})}{13}$

解题步骤 3.6

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3})}{13}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + \sqrt{9})}{13}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}})}{13}$

解题步骤 4.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + 3)}{13}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 (4 \sqrt{3} + 3)}{13}$

小数形式：

$1.52741588 \dots$

代数 示例

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