代数示例

$\frac{x^{2} - 8 x - 20}{x - 10} \cdot \frac{3 x}{x + 2}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 8 x - 20$ 进行因式分解。

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解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 20$ ，和为 $- 8$ 。

$- 10, 2$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 10) (x + 2)}{x - 10} \cdot \frac{3 x}{x + 2}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $(x - 10) (x + 2)$ 中分解出因数 $x + 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 10)}{x - 10} \cdot \frac{3 x}{x + 2}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

$\frac{(x + 2) (x - 10)}{x - 10} \cdot \frac{3 x}{x + 2}$

解题步骤 2.1.3

重写表达式。

$\frac{x - 10}{x - 10} \cdot (3 x)$

解题步骤 2.2

组合 $3$ 和 $\frac{x - 10}{x - 10}$ 。

$\frac{3 (x - 10)}{x - 10} \cdot x$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{3 (x - 10)}{x - 10}$ 和 $x$ 。

$\frac{3 (x - 10) x}{x - 10}$

解题步骤 2.4

约去 $x - 10$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

约去公因数。

$\frac{3 (x - 10) x}{x - 10}$

解题步骤 2.4.2

用 $3 x$ 除以 $1$ 。

$3 x$

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