代数示例

$\frac{5 b^{- 10} v^{- 10}}{{(3 b v^{- 1})}^{- 4}}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $b^{- 10}$ 移动到分母。

$\frac{5 v^{- 10}}{{(3 b v^{- 1})}^{- 4} b^{10}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $v^{- 10}$ 移动到分母。

$\frac{5}{{(3 b v^{- 1})}^{- 4} b^{10} v^{10}}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(3 b v^{- 1})}^{- 4}$ 移动到分子。

$\frac{5 {(3 b v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $3 b v^{- 1}$ 运用乘积法则。

$\frac{5 {(3 b)}^{4} {(v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

解题步骤 2.2

对 $3 b$ 运用乘积法则。

$\frac{5 (3^{4} b^{4}) {(v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

解题步骤 2.3

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{5 (81 b^{4}) {(v^{- 1})}^{4}}{b^{10} v^{10}}$

解题步骤 2.4

将 ${(v^{- 1})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5 (81 b^{4}) v^{- 1 \cdot 4}}{b^{10} v^{10}}$

解题步骤 2.4.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 (81 b^{4}) v^{- 4}}{b^{10} v^{10}}$

解题步骤 2.5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{5 \cdot 81 b^{4} \frac{1}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

解题步骤 2.6

合并指数。

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解题步骤 2.6.1

将 $5$ 乘以 $81$ 。

$\frac{405 b^{4} \frac{1}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

解题步骤 2.6.2

组合 $405$ 和 $\frac{1}{v^{4}}$ 。

$\frac{b^{4} \frac{405}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

解题步骤 2.6.3

组合 $b^{4}$ 和 $\frac{405}{v^{4}}$ 。

$\frac{\frac{b^{4} \cdot 405}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

解题步骤 2.7

将 $405$ 移到 $b^{4}$ 的左侧。

$\frac{\frac{405 b^{4}}{v^{4}}}{b^{10} v^{10}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{405 b^{4}}{v^{4}} \cdot \frac{1}{b^{10} v^{10}}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{4} (b^{10} v^{10})}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $v^{4}$ 乘以 $v^{10}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $v^{10}$ 。

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{10} v^{4} b^{10}}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{10 + 4} b^{10}}$

解题步骤 5.3

将 $10$ 和 $4$ 相加。

$\frac{405 b^{4} \cdot 1}{v^{14} b^{10}}$

解题步骤 6

将 $405 b^{4}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{405 b^{4}}{v^{14} b^{10}}$

解题步骤 7

约去 $b^{4}$ 和 $b^{10}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $405 b^{4}$ 中分解出因数 $b^{4}$ 。

$\frac{b^{4} \cdot 405}{v^{14} b^{10}}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $v^{14} b^{10}$ 中分解出因数 $b^{4}$ 。

$\frac{b^{4} \cdot 405}{b^{4} (v^{14} b^{6})}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{4} \cdot 405}{b^{4} (v^{14} b^{6})}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{405}{v^{14} b^{6}}$

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