代数示例

$\frac{(\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{10 x^{3}})}{(\frac{3 - x}{5})}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{10 x^{3}} \cdot \frac{5}{3 - x}$

解题步骤 2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $10 x^{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{5 (2 x^{3})} \cdot \frac{5}{3 - x}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{5 (2 x^{3})} \cdot \frac{5}{3 - x}$

解题步骤 2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2 x^{3}} \cdot \frac{1}{3 - x}$

解题步骤 3

将 $\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2 x^{3}}$ 乘以 $\frac{1}{3 - x}$ 。

$\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2 x^{3} (3 - x)}$

解题步骤 4

分组因式分解。

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解题步骤 4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ 并且它们的和为 $b = - 7$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 7 x$ 中分解出因数 $- 7$ 。

$\frac{2 x^{2} - 7 (x) + 3}{2 x^{3} (3 - x)}$

解题步骤 4.1.2

把 $- 7$ 重写为 $- 1$ 加 $- 6$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3}{2 x^{3} (3 - x)}$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3}{2 x^{3} (3 - x)}$

解题步骤 4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3}{2 x^{3} (3 - x)}$

解题步骤 4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)}{2 x^{3} (3 - x)}$

解题步骤 4.3

通过因式分解出最大公因数 $2 x - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2 x^{3} (3 - x)}$

解题步骤 5

约去 $x - 3$ 和 $3 - x$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(2 x - 1) (- 1 (- x) - 3)}{2 x^{3} (3 - x)}$

解题步骤 5.2

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{(2 x - 1) (- 1 (- x) - 1 (3))}{2 x^{3} (3 - x)}$

解题步骤 5.3

从 $- 1 (- x) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{(2 x - 1) (- 1 (- x + 3))}{2 x^{3} (3 - x)}$

解题步骤 5.4

重新排序项。

$\frac{(2 x - 1) (- 1 (- x + 3))}{2 x^{3} (- x + 3)}$

解题步骤 5.5

约去公因数。

$\frac{(2 x - 1) (- 1 (- x + 3))}{2 x^{3} (- x + 3)}$

解题步骤 5.6

重写表达式。

$\frac{(2 x - 1) \cdot (- 1)}{2 x^{3}}$

解题步骤 6

化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 $- 1$ 移到 $2 x - 1$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot (2 x - 1)}{2 x^{3}}$

解题步骤 6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x - 1}{2 x^{3}}$

代数 示例

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