代数示例

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$- 2 + \sqrt{- 200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1.4

将 $- 200$ 重写为 $- 1 (200)$ 。

$- 2 + \sqrt{- 1 (200)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (200)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200}$ 。

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 2 + i \cdot \sqrt{200} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1.7

将 $200$ 重写为 $10^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $200$ 中分解出因数 $100$ 。

$- 2 + i \cdot \sqrt{100 (2)} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1.7.2

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$- 2 + i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$- 2 + i \cdot (10 \sqrt{2}) - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1.9

将 $10$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 2 + 10 \cdot i \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1.10

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 \cdot 1 + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1.11

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 18}$

解题步骤 1.12

将 $- 18$ 重写为 $- 1 (18)$ 。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1 (18)}$

解题步骤 1.13

将 $\sqrt{- 1 (18)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ 。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 1.14

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{18}$

解题步骤 1.15

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.15.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 1.15.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.16

从根式下提出各项。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + i \cdot (3 \sqrt{2})$

解题步骤 1.17

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 2 + 10 i \sqrt{2} - 1 + 3 i \sqrt{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- 2$ 中减去 $1$ 。

$10 i \sqrt{2} - 3 + 3 i \sqrt{2}$

解题步骤 2.2

将 $10 i \sqrt{2}$ 和 $3 i \sqrt{2}$ 相加。

$13 i \sqrt{2} - 3$

解题步骤 2.3

将 $13 i \sqrt{2}$ 和 $- 3$ 重新排序。

$- 3 + 13 i \sqrt{2}$

代数 示例

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