代数示例

$\frac{- 3 z + 6}{6 z^{2} + 14 z - 80}$

解题步骤 1

从 $- 3 z + 6$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 3 z$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- z) + 6}{6 z^{2} + 14 z - 80}$

解题步骤 1.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- z) + 3 (2)}{6 z^{2} + 14 z - 80}$

解题步骤 1.3

从 $3 (- z) + 3 (2)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- z + 2)}{6 z^{2} + 14 z - 80}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从 $6 z^{2} + 14 z - 80$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $6 z^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 (- z + 2)}{2 (3 z^{2}) + 14 z - 80}$

解题步骤 2.1.2

从 $14 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 (- z + 2)}{2 (3 z^{2}) + 2 (7 z) - 80}$

解题步骤 2.1.3

从 $- 80$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 (- z + 2)}{2 (3 z^{2}) + 2 (7 z) + 2 (- 40)}$

解题步骤 2.1.4

从 $2 (3 z^{2}) + 2 (7 z)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 (- z + 2)}{2 (3 z^{2} + 7 z) + 2 (- 40)}$

解题步骤 2.1.5

从 $2 (3 z^{2} + 7 z) + 2 (- 40)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{3 (- z + 2)}{2 (3 z^{2} + 7 z - 40)}$

解题步骤 2.2

分组因式分解。

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解题步骤 2.2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot - 40 = - 120$ 并且它们的和为 $b = 7$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $7 z$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{3 (- z + 2)}{2 (3 z^{2} + 7 (z) - 40)}$

解题步骤 2.2.1.2

把 $7$ 重写为 $- 8$ 加 $15$

$\frac{3 (- z + 2)}{2 (3 z^{2} + (- 8 + 15) z - 40)}$

解题步骤 2.2.1.3

运用分配律。

$\frac{3 (- z + 2)}{2 (3 z^{2} - 8 z + 15 z - 40)}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{3 (- z + 2)}{2 ((3 z^{2} - 8 z) + 15 z - 40)}$

解题步骤 2.2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{3 (- z + 2)}{2 (z (3 z - 8) + 5 (3 z - 8))}$

解题步骤 2.2.3

通过因式分解出最大公因数 $3 z - 8$ 来因式分解多项式。

$\frac{3 (- z + 2)}{2 ((3 z - 8) (z + 5))}$

$\frac{3 (- z + 2)}{2 (3 z - 8) (z + 5)}$

解题步骤 3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 3.1

从 $- z$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (z) + 2)}{2 (3 z - 8) (z + 5)}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$\frac{3 (- (z) - 1 (- 2))}{2 (3 z - 8) (z + 5)}$

解题步骤 3.3

从 $- (z) - 1 (- 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (z - 2))}{2 (3 z - 8) (z + 5)}$

解题步骤 3.4

化简表达式。

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解题步骤 3.4.1

将 $- (z - 2)$ 重写为 $- 1 (z - 2)$ 。

$\frac{3 (- 1 (z - 2))}{2 (3 z - 8) (z + 5)}$

解题步骤 3.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 (z - 2)}{2 (3 z - 8) (z + 5)}$

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