代数示例

$\sqrt{144} - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

$\sqrt{12^{2}} - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

解题步骤 1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$12 - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

解题步骤 1.3

将 $- 90$ 重写为 $- 1 (90)$ 。

$12 - \sqrt{- 1 (90)} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

解题步骤 1.4

将 $\sqrt{- 1 (90)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ 。

$12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$12 - (i \cdot \sqrt{90}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

解题步骤 1.6

将 $90$ 重写为 $3^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 1.6.1

从 $90$ 中分解出因数 $9$ 。

$12 - (i \cdot \sqrt{9 (10)}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

解题步骤 1.6.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$12 - (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

解题步骤 1.7

从根式下提出各项。

$12 - (i \cdot (3 \sqrt{10})) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

解题步骤 1.8

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$12 - (3 \cdot i \sqrt{10}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

解题步骤 1.9

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$12 - 3 (i \sqrt{10}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

解题步骤 1.10

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$12 - 3 i \sqrt{10} + \sqrt{4^{2}} + \sqrt{- 10}$

解题步骤 1.11

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + \sqrt{- 10}$

解题步骤 1.12

将 $- 10$ 重写为 $- 1 (10)$ 。

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + \sqrt{- 1 (10)}$

解题步骤 1.13

将 $\sqrt{- 1 (10)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ 。

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

解题步骤 1.14

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + i \sqrt{10}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $12$ 和 $4$ 相加。

$- 3 i \sqrt{10} + 16 + i \sqrt{10}$

解题步骤 2.2

将 $- 3 i \sqrt{10}$ 和 $i \sqrt{10}$ 相加。

$- 2 i \sqrt{10} + 16$

解题步骤 2.3

将 $- 2 i \sqrt{10}$ 和 $16$ 重新排序。

$16 - 2 i \sqrt{10}$

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