代数示例

$\frac{1}{6 a^{2}} - \frac{5 b}{3 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

解题步骤 1

要将 $\frac{1}{6 a^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{1}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b}{3 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{5 b}{3 a^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6 a^{3}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{6 a^{2}}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{a}{6 a^{2} a} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

解题步骤 3.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a}{6 (a^{1} a^{2})} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a}{6 a^{1 + 2}} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{a}{6 a^{3}} - \frac{5 b}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

解题步骤 3.5

将 $\frac{5 b}{3 a^{3}}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a}{6 a^{3}} - \frac{5 b \cdot 2}{3 a^{3} \cdot 2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

解题步骤 3.6

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a}{6 a^{3}} - \frac{5 b \cdot 2}{6 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{a - 5 b \cdot 2}{6 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{a - 10 b}{6 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a}$

解题步骤 6

要将 $\frac{a - 10 b}{6 a^{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a - 10 b}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a}$

解题步骤 7

要将 $\frac{b^{2}}{4 a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ 。

$\frac{a - 10 b}{6 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{b^{2}}{4 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

解题步骤 8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12 a^{3}$ 的形式。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{a - 10 b}{6 a^{3}}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{6 a^{3} \cdot 2} + \frac{b^{2}}{4 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2}}{4 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

解题步骤 8.3

将 $\frac{b^{2}}{4 a}$ 乘以 $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ 。

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{4 a (3 a^{2})}$

解题步骤 8.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 a \cdot a^{2}}$

解题步骤 8.5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 8.5.1

移动 $a^{2}$ 。

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 (a^{2} a)}$

解题步骤 8.5.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 8.5.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 (a^{2} a^{1})}$

解题步骤 8.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 a^{2 + 1}}$

解题步骤 8.5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2}{12 a^{3}} + \frac{b^{2} (3 a^{2})}{12 a^{3}}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{(a - 10 b) \cdot 2 + b^{2} (3 a^{2})}{12 a^{3}}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

运用分配律。

$\frac{a \cdot 2 - 10 b \cdot 2 + b^{2} \cdot 3 a^{2}}{12 a^{3}}$

解题步骤 10.2

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot a - 10 b \cdot 2 + b^{2} \cdot 3 a^{2}}{12 a^{3}}$

解题步骤 10.3

将 $2$ 乘以 $- 10$ 。

$\frac{2 \cdot a - 20 b + b^{2} \cdot 3 a^{2}}{12 a^{3}}$

解题步骤 10.4

将 $3$ 移到 $b^{2}$ 的左侧。

$\frac{2 a - 20 b + 3 b^{2} a^{2}}{12 a^{3}}$

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