代数示例

$\frac{a - 3}{7} \div \frac{3 - a}{21}$

解题步骤 1

分解分数 $\frac{a - 3}{7}$ 成为两个分数。

$\frac{\frac{a}{7} + \frac{- 3}{7}}{\frac{3 - a}{21}}$

解题步骤 2

展开 $\frac{3 - a}{21}$ 。

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解题步骤 2.1

分解分数 $\frac{3 - a}{21}$ 成为两个分数。

$\frac{\frac{a}{7} + \frac{- 3}{7}}{\frac{3}{21} + \frac{- a}{21}}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{3}{21}$ 和 $\frac{- a}{21}$ 重新排序。

$\frac{\frac{a}{7} + \frac{- 3}{7}}{\frac{- a}{21} + \frac{3}{21}}$

解题步骤 3

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$\frac{- a}{21}$

$\frac{3}{21}$

$\frac{a}{7}$

$\frac{- 3}{7}$

解题步骤 4

将被除数中的最高阶项 $\frac{a}{7}$ 除以除数中的最高阶项 $\frac{- a}{21}$ 。

				-	$3$
	$\frac{- a}{21}$	+	$\frac{3}{21}$		$\frac{a}{7}$	+	$\frac{- 3}{7}$

解题步骤 5

将新的商式项乘以除数。

解题步骤 6

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $\frac{a}{7} - \frac{3}{7}$ 中的所有符号

解题步骤 7

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

解题步骤 8

因为余数为 $0$ ，所以最终答案是商。

$- 3$

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