代数示例

$2 x^{2} + 2 y^{2} - 5 x - 4 y + 5 x y + 2$

解题步骤 1

重新组合项。

$- 5 x + 5 x y + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

解题步骤 2

从 $- 5 x + 5 x y$ 中分解出因数 $- 5 x$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 5 x$ 和 $5 x y$ 重新排序。

$5 x y - 5 x + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

解题步骤 2.2

从 $5 x y$ 中分解出因数 $- 5 x$ 。

$- 5 x (- 1 y) - 5 x + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

解题步骤 2.3

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 5 x$ 。

$- 5 x (- 1 y) - 5 x (1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

解题步骤 2.4

从 $- 5 x (- 1 y) - 5 x (1)$ 中分解出因数 $- 5 x$ 。

$- 5 x (- 1 y + 1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

解题步骤 3

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$- 5 x (- y + 1) + 2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$

解题步骤 4

从 $2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 y^{2} - 4 y + 2$

解题步骤 4.2

从 $2 y^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) - 4 y + 2$

解题步骤 4.3

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2$

解题步骤 4.4

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2}) + 2 (y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2 (1)$

解题步骤 4.5

从 $2 (x^{2}) + 2 (y^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2}) + 2 (- 2 y) + 2 (1)$

解题步骤 4.6

从 $2 (x^{2} + y^{2}) + 2 (- 2 y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y) + 2 (1)$

解题步骤 4.7

从 $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$

解题步骤 5

从 $- 5 x (- y + 1) + 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 5.1

将 $- 5 x (- y + 1)$ 和 $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ 重新排序。

$2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1) - 5 x (- y + 1)$

解题步骤 5.2

从 $2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - 5 x (- y + 1)$

解题步骤 5.3

从 $- 5 x (- y + 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - (5 x (- y + 1))$

解题步骤 5.4

从 $- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1)) - (5 x (- y + 1))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (- 2 (x^{2} + y^{2} - 2 y + 1) + 5 x (- y + 1))$

解题步骤 6

运用分配律。

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} - 2 (- 2 y) - 2 \cdot 1 + 5 x (- y + 1))$

解题步骤 7

化简。

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解题步骤 7.1

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 \cdot 1 + 5 x (- y + 1))$

解题步骤 7.2

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 x (- y + 1))$

解题步骤 8

运用分配律。

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 x (- y) + 5 x \cdot 1)$

解题步骤 9

使用乘法的交换性质重写。

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 \cdot - 1 x y + 5 x \cdot 1)$

解题步骤 10

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 + 5 \cdot - 1 x y + 5 x)$

解题步骤 11

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- (- 2 x^{2} - 2 y^{2} + 4 y - 2 - 5 x y + 5 x)$

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