代数示例

$(6 p^{2} q^{2} - 9 p^{2} q + 12 p q^{2}) \div (- 3 p q)$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{6 p^{2} q^{2} - 9 p^{2} q + 12 p q^{2}}{- 3 p q}$

解题步骤 2

从 $6 p^{2} q^{2} - 9 p^{2} q + 12 p q^{2}$ 中分解出因数 $3 p q$ 。

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解题步骤 2.1

从 $6 p^{2} q^{2}$ 中分解出因数 $3 p q$ 。

$\frac{3 p q (2 p q) - 9 p^{2} q + 12 p q^{2}}{- 3 p q}$

解题步骤 2.2

从 $- 9 p^{2} q$ 中分解出因数 $3 p q$ 。

$\frac{3 p q (2 p q) + 3 p q (- 3 p) + 12 p q^{2}}{- 3 p q}$

解题步骤 2.3

从 $12 p q^{2}$ 中分解出因数 $3 p q$ 。

$\frac{3 p q (2 p q) + 3 p q (- 3 p) + 3 p q (4 q)}{- 3 p q}$

解题步骤 2.4

从 $3 p q (2 p q) + 3 p q (- 3 p)$ 中分解出因数 $3 p q$ 。

$\frac{3 p q (2 p q - 3 p) + 3 p q (4 q)}{- 3 p q}$

解题步骤 2.5

从 $3 p q (2 p q - 3 p) + 3 p q (4 q)$ 中分解出因数 $3 p q$ 。

$\frac{3 p q (2 p q - 3 p + 4 q)}{- 3 p q}$

解题步骤 3

约去 $3$ 和 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $3 p q (2 p q - 3 p + 4 q)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (p q (2 p q - 3 p + 4 q))}{- 3 p q}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 3 p q$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (p q (2 p q - 3 p + 4 q))}{3 (- p q)}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (p q (2 p q - 3 p + 4 q))}{3 (- p q)}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{p q (2 p q - 3 p + 4 q)}{- p q}$

解题步骤 4

约去 $p$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{p q (2 p q - 3 p + 4 q)}{- p q}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{q (2 p q - 3 p + 4 q)}{- 1 q}$

解题步骤 5

约去 $q$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{q (2 p q - 3 p + 4 q)}{- 1 q}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{2 p q - 3 p + 4 q}{- 1}$

解题步骤 5.3

移动 $\frac{2 p q - 3 p + 4 q}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (2 p q - 3 p + 4 q)$

解题步骤 6

将 $- 1 \cdot (2 p q - 3 p + 4 q)$ 重写为 $- (2 p q - 3 p + 4 q)$ 。

$- (2 p q - 3 p + 4 q)$

解题步骤 7

运用分配律。

$- (2 p q) - (- 3 p) - (4 q)$

解题步骤 8

化简。

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解题步骤 8.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 (p q) - (- 3 p) - (4 q)$

解题步骤 8.2

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 (p q) + 3 p - (4 q)$

解题步骤 8.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 (p q) + 3 p - 4 q$

$- 2 p q + 3 p - 4 q$

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