代数示例

$(a + b - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} - 1$

解题步骤 1

从 $(a + b - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} - 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 1.1

从 $(a + b - 1) (a^{2} + 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - a^{2} - 1$

解题步骤 1.2

从 $- a^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2}) - 1$

解题步骤 1.3

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2}) - 1 (1)$

解题步骤 1.4

从 $- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2}) - 1 (1)$

解题步骤 1.5

从 $- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2}) - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2} + 1)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(- a - b + 1) (a^{2} + 1)$ 。

$- (- a \cdot a^{2} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $a^{2}$ 。

$- (- (a^{2} a) - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

解题步骤 3.1.2

将 $a^{2}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (- (a^{2} a^{1}) - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- (- a^{2 + 1} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

解题步骤 3.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- (- a^{3} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

解题步骤 3.4

将 $a^{2}$ 乘以 $1$ 。

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

解题步骤 3.5

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + a^{2} + 1 + a^{2} + 1)$

解题步骤 4

将 $a^{2}$ 和 $a^{2}$ 相加。

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 2 a^{2} + 1 + 1)$

解题步骤 5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 2 a^{2} + 2)$

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