代数示例

$\frac{{(4 w^{- 1} c^{4})}^{- 5}}{5 c^{- 3}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(4 w^{- 1} c^{4})}^{- 5}$ 移动到分母。

$\frac{1}{5 c^{- 3} {(4 w^{- 1} c^{4})}^{5}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $c^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{c^{3}}{5 {(4 w^{- 1} c^{4})}^{5}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $4 w^{- 1} c^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{c^{3}}{5 {(4 w^{- 1})}^{5} {(c^{4})}^{5}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{c^{3}}{5 {(4 \frac{1}{w})}^{5} {(c^{4})}^{5}}$

解题步骤 2.3

组合 $4$ 和 $\frac{1}{w}$ 。

$\frac{c^{3}}{5 {(\frac{4}{w})}^{5} {(c^{4})}^{5}}$

解题步骤 2.4

对 $\frac{4}{w}$ 运用乘积法则。

$\frac{c^{3}}{5 \frac{4^{5}}{w^{5}} {(c^{4})}^{5}}$

解题步骤 2.5

对 $4$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{c^{3}}{5 \frac{1024}{w^{5}} {(c^{4})}^{5}}$

解题步骤 2.6

将 ${(c^{4})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{c^{3}}{5 \frac{1024}{w^{5}} c^{4 \cdot 5}}$

解题步骤 2.6.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{c^{3}}{5 \frac{1024}{w^{5}} c^{20}}$

解题步骤 2.7

合并指数。

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解题步骤 2.7.1

组合 $5$ 和 $\frac{1024}{w^{5}}$ 。

$\frac{c^{3}}{\frac{5 \cdot 1024}{w^{5}} c^{20}}$

解题步骤 2.7.2

将 $5$ 乘以 $1024$ 。

$\frac{c^{3}}{\frac{5120}{w^{5}} c^{20}}$

解题步骤 2.7.3

组合 $\frac{5120}{w^{5}}$ 和 $c^{20}$ 。

$\frac{c^{3}}{\frac{5120 c^{20}}{w^{5}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$c^{3} \frac{w^{5}}{5120 c^{20}}$

解题步骤 4

约去 $c^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $5120 c^{20}$ 中分解出因数 $c^{3}$ 。

$c^{3} \frac{w^{5}}{c^{3} (5120 c^{17})}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$c^{3} \frac{w^{5}}{c^{3} (5120 c^{17})}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{w^{5}}{5120 c^{17}}$

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