代数示例

$\frac{1}{3} z^{2} - 4 = - \frac{11}{3}$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $z^{2}$ 。

$\frac{z^{2}}{3} - 4 = - \frac{11}{3}$

解题步骤 2

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4$

解题步骤 2.2

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 2.3

组合 $4$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{z^{2}}{3} = - \frac{11}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 4 \cdot 3}{3}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{- 11 + 12}{3}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 11$ 和 $12$ 相加。

$\frac{z^{2}}{3} = \frac{1}{3}$

解题步骤 3

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$z^{2} = 1$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$z = \pm \sqrt{1}$

解题步骤 5

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$z = \pm 1$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$z = 1$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$z = - 1$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$z = 1, - 1$

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