代数示例

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 2 h^{- 4} u^{3})}^{3}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

对 $- 2 h^{- 4} u^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 2 h^{- 4})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 2 \frac{1}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

解题步骤 1.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{h^{4}}$ 。

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(\frac{- 2}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

解题步骤 1.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- \frac{2}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

解题步骤 1.5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.5.1

对 $- \frac{2}{h^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{2}{h^{4}})}^{3} {(u^{3})}^{3}}$

解题步骤 1.5.2

对 $\frac{2}{h^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{{(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{{(h^{4})}^{3}} {(u^{3})}^{3}}$

解题步骤 1.6

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{2^{3}}{{(h^{4})}^{3}} {(u^{3})}^{3}}$

解题步骤 1.7

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{{(h^{4})}^{3}} {(u^{3})}^{3}}$

解题步骤 1.8

将 ${(h^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{4 \cdot 3}} {(u^{3})}^{3}}$

解题步骤 1.8.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{12}} {(u^{3})}^{3}}$

解题步骤 1.9

将 ${(u^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{12}} u^{3 \cdot 3}}$

解题步骤 1.9.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8}{h^{12}} u^{9}}$

解题步骤 1.10

组合 $u^{9}$ 和 $\frac{8}{h^{12}}$ 。

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{u^{9} \cdot 8}{h^{12}}}$

解题步骤 1.11

将 $8$ 移到 $u^{9}$ 的左侧。

$\frac{6 h^{10} u^{4}}{- \frac{8 u^{9}}{h^{12}}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$6 h^{10} u^{4} (- \frac{h^{12}}{8 u^{9}})$

解题步骤 3

约去 $2 u^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{h^{12}}{8 u^{9}}$ 中前置负号移到分子中。

$6 h^{10} u^{4} \frac{- h^{12}}{8 u^{9}}$

解题步骤 3.2

从 $6 h^{10} u^{4}$ 中分解出因数 $2 u^{4}$ 。

$2 u^{4} (3 h^{10}) \frac{- h^{12}}{8 u^{9}}$

解题步骤 3.3

从 $8 u^{9}$ 中分解出因数 $2 u^{4}$ 。

$2 u^{4} (3 h^{10}) \frac{- h^{12}}{2 u^{4} (4 u^{5})}$

解题步骤 3.4

约去公因数。

$2 u^{4} (3 h^{10}) \frac{- h^{12}}{2 u^{4} (4 u^{5})}$

解题步骤 3.5

重写表达式。

$3 h^{10} \frac{- h^{12}}{4 u^{5}}$

解题步骤 4

组合 $3$ 和 $\frac{- h^{12}}{4 u^{5}}$ 。

$h^{10} \frac{3 (- h^{12})}{4 u^{5}}$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$h^{10} \frac{- 3 h^{12}}{4 u^{5}}$

解题步骤 6

组合 $h^{10}$ 和 $\frac{- 3 h^{12}}{4 u^{5}}$ 。

$\frac{h^{10} (- 3 h^{12})}{4 u^{5}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $h^{10}$ 乘以 $h^{12}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $h^{12}$ 。

$\frac{h^{12} h^{10} \cdot - 3}{4 u^{5}}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{h^{12 + 10} \cdot - 3}{4 u^{5}}$

解题步骤 7.3

将 $12$ 和 $10$ 相加。

$\frac{h^{22} \cdot - 3}{4 u^{5}}$

解题步骤 8

将 $- 3$ 移到 $h^{22}$ 的左侧。

$\frac{- 3 \cdot h^{22}}{4 u^{5}}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 h^{22}}{4 u^{5}}$

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