代数示例

$(x^{4}) (3 x^{3} - 2) (4 x^{2} + 5 x)$ ?

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(x^{4} (3 x^{3}) + x^{4} \cdot - 2) (4 x^{2} + 5 x)$

解题步骤 1.2

重新排序。

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解题步骤 1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$(3 x^{4} x^{3} + x^{4} \cdot - 2) (4 x^{2} + 5 x)$

解题步骤 1.2.2

将 $- 2$ 移到 $x^{4}$ 的左侧。

$(3 x^{4} x^{3} - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $x^{3}$ 。

$(3 (x^{3} x^{4}) - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

解题步骤 1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(3 x^{3 + 4} - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

解题步骤 1.3.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$(3 x^{7} - 2 \cdot x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

$(3 x^{7} - 2 x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(3 x^{7} - 2 x^{4}) (4 x^{2} + 5 x)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$3 x^{7} (4 x^{2} + 5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2} + 5 x)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$3 x^{7} (4 x^{2}) + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2} + 5 x)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$3 x^{7} (4 x^{2}) + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 4 x^{7} x^{2} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $x^{7}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$3 \cdot 4 (x^{2} x^{7}) + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \cdot 4 x^{2 + 7} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.2.3

将 $2$ 和 $7$ 相加。

$3 \cdot 4 x^{9} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 x^{9} + 3 x^{7} (5 x) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.4

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 x^{7} x - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.5

通过指数相加将 $x^{7}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.5.1

移动 $x$ 。

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 (x \cdot x^{7}) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.5.2

将 $x$ 乘以 $x^{7}$ 。

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解题步骤 3.5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 (x^{1} x^{7}) - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 x^{1 + 7} - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.5.3

将 $1$ 和 $7$ 相加。

$12 x^{9} + 3 \cdot 5 x^{8} - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.6

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 x^{4} (4 x^{2}) - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.7

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 x^{4} x^{2} - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.8

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.8.1

移动 $x^{2}$ 。

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 (x^{2} x^{4}) - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 x^{2 + 4} - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.8.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 2 \cdot 4 x^{6} - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.9

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 x^{4} (5 x)$

解题步骤 3.10

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 x^{4} x$

解题步骤 3.11

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.11.1

移动 $x$ 。

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 (x \cdot x^{4})$

解题步骤 3.11.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 3.11.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 (x^{1} x^{4})$

解题步骤 3.11.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 x^{1 + 4}$

解题步骤 3.11.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 2 \cdot 5 x^{5}$

解题步骤 3.12

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$12 x^{9} + 15 x^{8} - 8 x^{6} - 10 x^{5}$

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