代数示例

$\frac{4 c^{3} b^{4}}{2 {(c b^{- 3})}^{- 5}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(c b^{- 3})}^{- 5}$ 移动到分子。

$\frac{4 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}}{2}$

解题步骤 2

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $4 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5})}{2}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5})}{2 (1)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}}{1}$

解题步骤 2.2.4

用 $2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$ 除以 $1$ 。

$2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$

$2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$

$2 c^{3} b^{4} {(c b^{- 3})}^{5}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$2 c^{3} b^{4} {(c \frac{1}{b^{3}})}^{5}$

解题步骤 4

组合 $c$ 和 $\frac{1}{b^{3}}$ 。

$2 c^{3} b^{4} {(\frac{c}{b^{3}})}^{5}$

解题步骤 5

应用指数的基本规则。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{c}{b^{3}}$ 运用乘积法则。

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{{(b^{3})}^{5}}$

解题步骤 5.2

将 ${(b^{3})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{b^{3 \cdot 5}}$

解题步骤 5.2.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{b^{15}}$

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{b^{15}}$

$2 c^{3} b^{4} \frac{c^{5}}{b^{15}}$

解题步骤 6

约去 $b^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $2 c^{3} b^{4}$ 中分解出因数 $b^{4}$ 。

$b^{4} (2 c^{3}) \frac{c^{5}}{b^{15}}$

解题步骤 6.2

从 $b^{15}$ 中分解出因数 $b^{4}$ 。

$b^{4} (2 c^{3}) \frac{c^{5}}{b^{4} b^{11}}$

解题步骤 6.3

约去公因数。

$b^{4} (2 c^{3}) \frac{c^{5}}{b^{4} b^{11}}$

解题步骤 6.4

重写表达式。

$2 c^{3} \frac{c^{5}}{b^{11}}$

$2 c^{3} \frac{c^{5}}{b^{11}}$

解题步骤 7

组合 $2$ 和 $\frac{c^{5}}{b^{11}}$ 。

$c^{3} \frac{2 c^{5}}{b^{11}}$

解题步骤 8

组合 $c^{3}$ 和 $\frac{2 c^{5}}{b^{11}}$ 。

$\frac{c^{3} (2 c^{5})}{b^{11}}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $c^{3}$ 乘以 $c^{5}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $c^{5}$ 。

$\frac{c^{5} c^{3} \cdot 2}{b^{11}}$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{c^{5 + 3} \cdot 2}{b^{11}}$

解题步骤 9.3

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$\frac{c^{8} \cdot 2}{b^{11}}$

$\frac{c^{8} \cdot 2}{b^{11}}$

解题步骤 10

将 $2$ 移到 $c^{8}$ 的左侧。

$\frac{2 c^{8}}{b^{11}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$