代数示例

$\frac{\frac{x}{9} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{9}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $9 x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{x}{9} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{9}}$ 乘以 $\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}}$ 。

$\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}} \cdot \frac{\frac{x}{9} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{9}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{9 x^{2} (\frac{x}{9} - \frac{1}{3})}{9 x^{2} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{9})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{9 x^{2} \frac{x}{9} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}{9 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从 $9 x^{2}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (x^{2}) \frac{x}{9} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}{9 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{9 x^{2} \frac{x}{9} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}{9 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{x^{2} x + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}{9 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{2} x^{1} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}{9 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

解题步骤 3.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{2 + 1} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}{9 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x^{3} + 9 x^{2} (- \frac{1}{3})}{9 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{x^{3} + 9 x^{2} \frac{- 1}{3}}{9 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

解题步骤 3.3.2

从 $9 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x^{3} + 3 (3 x^{2}) \frac{- 1}{3}}{9 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

解题步骤 3.3.3

约去公因数。

$\frac{x^{3} + 3 (3 x^{2}) \frac{- 1}{3}}{9 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

解题步骤 3.3.4

重写表达式。

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1}{9 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

解题步骤 3.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{3} - 3 x^{2}}{9 x^{2} \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

解题步骤 3.5

约去 $x^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

从 $9 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{3} - 3 x^{2}}{x^{2} \cdot 9 \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

解题步骤 3.5.2

约去公因数。

$\frac{x^{3} - 3 x^{2}}{x^{2} \cdot 9 \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

解题步骤 3.5.3

重写表达式。

$\frac{x^{3} - 3 x^{2}}{9 + 9 x^{2} (- \frac{1}{9})}$

解题步骤 3.6

约去 $9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.1

将 $- \frac{1}{9}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{x^{3} - 3 x^{2}}{9 + 9 x^{2} \frac{- 1}{9}}$

解题步骤 3.6.2

从 $9 x^{2}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{x^{3} - 3 x^{2}}{9 + 9 (x^{2}) \frac{- 1}{9}}$

解题步骤 3.6.3

约去公因数。

$\frac{x^{3} - 3 x^{2}}{9 + 9 x^{2} \frac{- 1}{9}}$

解题步骤 3.6.4

重写表达式。

$\frac{x^{3} - 3 x^{2}}{9 + x^{2} \cdot - 1}$

解题步骤 4

从 $x^{3} - 3 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} x - 3 x^{2}}{9 + x^{2} \cdot - 1}$

解题步骤 4.2

从 $- 3 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 3}{9 + x^{2} \cdot - 1}$

解题步骤 4.3

从 $x^{2} x + x^{2} \cdot - 3$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (x - 3)}{9 + x^{2} \cdot - 1}$

解题步骤 5

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $- 1$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{x^{2} (x - 3)}{9 - 1 \cdot x^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $- 1 x^{2}$ 重写为 $- x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (x - 3)}{9 - x^{2}}$

解题步骤 5.3

以因式分解的形式重写 $9 - x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (x - 3)}{3^{2} - x^{2}}$

解题步骤 5.3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3$ 和 $b = x$ 。

$\frac{x^{2} (x - 3)}{(3 + x) (3 - x)}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

约去 $x - 3$ 和 $3 - x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

从 $x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{x^{2} (- 1 (- x) - 3)}{(3 + x) (3 - x)}$

解题步骤 6.1.2

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{x^{2} (- 1 (- x) - 1 (3))}{(3 + x) (3 - x)}$

解题步骤 6.1.3

从 $- 1 (- x) - 1 (3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{x^{2} (- 1 (- x + 3))}{(3 + x) (3 - x)}$

解题步骤 6.1.4

重新排序项。

$\frac{x^{2} (- 1 (- x + 3))}{(3 + x) (- x + 3)}$

解题步骤 6.1.5

约去公因数。

$\frac{x^{2} (- 1 (- x + 3))}{(3 + x) (- x + 3)}$

解题步骤 6.1.6

重写表达式。

$\frac{x^{2} \cdot (- 1)}{3 + x}$

解题步骤 6.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

将 $- 1$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot x^{2}}{3 + x}$

解题步骤 6.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x^{2}}{3 + x}$

代数 示例

代数示例