代数示例

$2 \log (x) = 3 + \log (\frac{x}{10})$

解题步骤 1

将所有包含对数的项移到等式左边。

$2 \log (x) - \log (\frac{x}{10}) = 3$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $\frac{x}{10}$ 重写为 $x \cdot 10^{- 1}$ 。

$2 \log (x) - \log (x \cdot 10^{- 1}) = 3$

解题步骤 2.2

将 $\log (x \cdot 10^{- 1})$ 重写为 $\log (x) + \log (10^{- 1})$ 。

$2 \log (x) - (\log (x) + \log (10^{- 1})) = 3$

解题步骤 2.3

使用对数规则把 $- 1$ 移到指数外部。

$2 \log (x) - (\log (x) - \log (10)) = 3$

解题步骤 2.4

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$2 \log (x) - (\log (x) - 1 \cdot 1) = 3$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$2 \log (x) - (\log (x) - 1) = 3$

解题步骤 2.6

运用分配律。

$2 \log (x) - \log (x) + 1 = 3$

解题步骤 2.7

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2 \log (x) - \log (x) + 1 = 3$

解题步骤 3

从 $2 \log (x)$ 中减去 $\log (x)$ 。

$\log (x) + 1 = 3$

解题步骤 4

将所有不包含 $\log (x)$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\log (x) = 3 - 1$

解题步骤 4.2

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$\log (x) = 2$

解题步骤 5

使用对数的定义将 $\log (x) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{2} = x$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将方程重写为 $x = 10^{2}$ 。

$x = 10^{2}$

解题步骤 6.2

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = 100$

代数 示例

代数示例