代数示例

${(a^{- 1} b^{\frac{1}{3}} \cdot a^{- \frac{4}{3}} b^{2})}^{2}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $a^{- 1}$ 乘以 $a^{- \frac{4}{3}}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $a^{- \frac{4}{3}}$ 。

${(a^{- \frac{4}{3}} a^{- 1} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(a^{- \frac{4}{3} - 1} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

解题步骤 1.3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(a^{- \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

解题步骤 1.4

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

${(a^{- \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

${(a^{\frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

${(a^{\frac{- 4 - 3}{3}} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

解题步骤 1.6.2

从 $- 4$ 中减去 $3$ 。

${(a^{\frac{- 7}{3}} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

解题步骤 1.7

将负号移到分数的前面。

${(a^{- \frac{7}{3}} b^{\frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b^{\frac{1}{3}}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{2}$ 。

${(a^{- \frac{7}{3}} (b^{2} b^{\frac{1}{3}}))}^{2}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(a^{- \frac{7}{3}} b^{2 + \frac{1}{3}})}^{2}$

解题步骤 2.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(a^{- \frac{7}{3}} b^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}})}^{2}$

解题步骤 2.4

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

${(a^{- \frac{7}{3}} b^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}})}^{2}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

${(a^{- \frac{7}{3}} b^{\frac{2 \cdot 3 + 1}{3}})}^{2}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

${(a^{- \frac{7}{3}} b^{\frac{6 + 1}{3}})}^{2}$

解题步骤 2.6.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

${(a^{- \frac{7}{3}} b^{\frac{7}{3}})}^{2}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{a^{\frac{7}{3}}} b^{\frac{7}{3}})}^{2}$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{a^{\frac{7}{3}}}$ 和 $b^{\frac{7}{3}}$ 。

${(\frac{b^{\frac{7}{3}}}{a^{\frac{7}{3}}})}^{2}$

解题步骤 5

应用指数的基本规则。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{b^{\frac{7}{3}}}{a^{\frac{7}{3}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(b^{\frac{7}{3}})}^{2}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

解题步骤 5.2

将 ${(b^{\frac{7}{3}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{\frac{7}{3} \cdot 2}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

解题步骤 5.2.2

乘以 $\frac{7}{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.2.2.1

组合 $\frac{7}{3}$ 和 $2$ 。

$\frac{b^{\frac{7 \cdot 2}{3}}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

解题步骤 5.2.2.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b^{\frac{14}{3}}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

解题步骤 5.3

将 ${(a^{\frac{7}{3}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{\frac{14}{3}}}{a^{\frac{7}{3} \cdot 2}}$

解题步骤 5.3.2

乘以 $\frac{7}{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 5.3.2.1

组合 $\frac{7}{3}$ 和 $2$ 。

$\frac{b^{\frac{14}{3}}}{a^{\frac{7 \cdot 2}{3}}}$

解题步骤 5.3.2.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{b^{\frac{14}{3}}}{a^{\frac{14}{3}}}$

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